递归三要素

1.明确这个函数是要干什么
2.寻找结束递归条件
3.找出函数的等价关系式

实例：斐波那契数列
斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）

递归实例用递归写一个斐波那契数列
解题思路
1.明确这个函数是要干什么

  1. def fibo_seq(n):
  2.     """求第n项的值"""
  3.     pass

2.寻找结束递归条件
当n=1或者n=2时，返回1，当n>=2时，f(n) = f(n-1) + f(n-2)

  1. def fibo_seq(n):
  2.     """求第n项的值"""
  3.     if n <= 2:
  4.         return 1

3.找出函数的等价关系式
题目的等价关系式已经从上文可知，F(n)=F(n-1)+F(n-2)

  1. def fibo_seq(n):
  2.     assert n >= 0, "n > 0"
  3.     if n <= 1:
  4.         return 1
  5.     return fibo_seq(n-1) + fibo_seq(n-2)
  8. for i in range(1, 20):
  9.     print(fibo_seq(i), end=' ')

更多关于斐波那契数列的几种实现方式：https://www.cnblogs.com/panlq/p/9307203.html