第一节 集合与函数

集合

具有某种确定性质的对象的全体称为集合（简称集），组成集合的个别对象称为集合的元素。

习惯表示：
大写英文字母表示集合
小写英文字母表示集合的元素
表示 是 的元素，“ 属于 ”
表示 不是 的元素，“ 不属于 ”
表示空集
自然数集
整数集
正整数集
负整数集
有理数集
实数集

函数

设 和 是两个变量， 是一个非空数集，如果按照某个法则 ，对每个 ，变量 总有唯一确定的值与之对应，则称此对应法则 为定义在 上的函数，与 对应的值 称为 在 处的函数值，记作 ，即 ．变量 称为自变量， 称为因变量．数集 称为定义域， 称为函数的值域．

集合运算

交、叉、并、补
由同时包含于 与 的元素构成的集合，称为 与 的交集（简称交），记作 ，即 ；

由包含于 或包含于 的元素构成的集合，称为 与 的并集（简称并），记作 ，即 ；

由包含于 但不包含于 的元素构成的集合，称为 与 的差集（简称差），记作 ，即 ；

特别地，若我们所讨论的问题在某个集合（称为基本集或全集，一般记为 ）中进行，集合 是 的子集，此时称 为 的余集（或补集），记作 或．