题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/power-of-three/comments/

1. 题目

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 3 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 3 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 3x

提示：-231 <= n <= 231 - 1 进阶：你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

2. 解题思路

本题注意以下几点：

• 3x 是一个幂函数，所以肯定非负
• 要求 x 为一个整数，所以 n 的输入必须大于 0
• n 为一个整数，即不存在 x 为负数的情况

• 319 = 1162261467 已经达到给定整数的最大值

• [ ] 第一种思路：找出 n 以内所有质数（不包括 3），且 n 不可以被这些整数整除。不建议采用，显然不是最优的方法

• 第二种思路：因为 19 次方已经是最大值，那么依次循环判断即可
• 第三种思路：给定整数如果是 3 的幂次方，那 1162261467 一定可以被它整除
• 第四种思路：对于10进制数来说，10 的 n 次幂表达为 10，100，1000；对于 2 进制数来说，2 的 n 次幂的二进制表达为 10, 100, 1000；显然，3 进制同理

总结：显然，第三种思路比较简洁，实现起来也最简单，下面我们就还是以第三种思路作为实现方式。第四种思路很标新立异，但实际上将整数字符串转换为三进制其实很花时间，另一个很多语言提供了进制转换函数，只包括二进制、八进制、十六进制，三进制这种还需要自己写处理逻辑。

3. Python3

class Solution:
    def isPowerOfThree(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and 1162261467 % n == 0
if __name__ == "__main__":
    inputs = [0, 1, 3, 9, 27, 33, 54, 81]
    s = Solution()
    for i in inputs:
        print(i, s.isPowerOfThree(i))

4. Java

class Solution {
    public boolean isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Solution s = new Solution();
        int inputs[] = new int[]{0, 1, 3, 9, 27, 33, 54, 81}; 
        for (int i: inputs) {
            System.out.println(i + " " +s.isPowerOfThree(i));
        }
    }
}

5. Scala

object Solution {
    def isPowerOfThree(n: Int): Boolean = {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0
    }
    def main(args: Array[String]): Unit = {
        val inputs = List(0, 1, 3, 9, 27, 33, 54, 81)
        inputs.foreach(i => println(i, isPowerOfThree(i)))
    }
}

6. Go

import "fmt"
func isPowerOfThree(n int) bool {
    return n > 0 && 1162261467 % n == 0
}
func main() {
    var inputs = [...]int{0, 1, 3, 9, 27, 33, 54, 81}
    for _, e := range inputs {
        fmt.Println(e, isPowerOfThree(e))
    }
}

7. C

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool isPowerOfThree(int n) {
    return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
}
main() {
    int i;
    int a[] = {0, 1, 3, 9, 27, 33, 54, 81};
    for (i = 0; i < sizeof(a) / sizeof(int); ++i) {
        printf("%d, %d\n", a[i], isPowerOfThree(a[i]));
    }   
}

8. C++

#include <iostream>
using namespace std;
class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
};
int main() {
    int inputs[] = {0, 1, 3, 9, 27, 33, 54, 81};
    Solution s;
    for (int i = 0; i < sizeof(inputs) / sizeof(int); ++i) {
        cout << inputs[i] << ", "<< s.isPowerOfThree(inputs[i]) << endl;
    }
    return 0;
}