【算法技巧之归纳法】下一个排列 - 《leetcode算法题》

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题目：整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的下一个排列是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的下一个排列就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例3:

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

解法：这种题目没有特定的解题思路，我们可以通过一个恰当的例子去推导其中的规律，比如[1,3,2,7,6,5]的下一个排列是[1,3,5,2,6,7]，那么如何得到这个结果呢，有以下几个步骤：

对于只有一个数的数组，全排列为其本身，可以直接返回，否则执行以下步骤；
从后往前扫描数组，找到下一个下标 i，使得 nums[i] < nums[i+1]；
从下标 i+1 向后扫描，找到下标j，使得 nums[j]为下标在 i 之后的大于 nums[i] 的最小数；
交换 nums[i] 和 nums[j]；
将下标在 i 以后的数字从小到大排序；

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
 var nextPermutation = function(nums) {
    if(nums && nums.length <= 1)return nums;
    for(var i=nums.length-2;i >= 0;i--){
        if(nums[i] < nums[i+1])break;
    }
    if(i!=-1){
        for(var j=i+1;j<nums.length;j++){
            if(nums[j] <= nums[i])break;
        }
        [nums[i],nums[j-1]] = [nums[j-1],nums[i]];
    }
    for(var j=i+1,k=nums.length-1;j<k;j++,k--){
        [nums[j],nums[k]] = [nums[k],nums[j]];
    }
    return nums;
};

console.log(nextPermutation([1,3,2,7,6,5]))