1716. 计算LeetCode银行的钱

方法一：

思路：

1. 计算n天中一共经历了多少个完整的周，设为i
2. 计算n天中最后一个不完整的周有多少天，设为j
3. 最后的结果 = 完整周的存钱数 + 剩下天数的存钱数
   1. 完整周的存钱数：第一周存钱数为(1+7)*7*i/2，然后再加上后面几个完整周与第一周的差额即可：这个不是**7*i**，因为第i周将会与第1周差(i-1)*7天，并且相邻两周差额恒等于7，符合等差数列，所以所以可以算出差额的总钱数等于(第一周差的钱数 + 第i周差的钱数)*i/2即(0 + (i-1)*7)*i/2 天
   2. 剩下天数的存钱数：最后一周中，第一天存入1+i元，最后一天存入i+i+j-1元，一共j天，通过求和公式计算出最后一周的存钱数(1+i+1+i+j-1)*j/2

class Solution {
public:
    int totalMoney(int n) {
        // 一共经历了多少个完整的周
        int i = n / 7;
        // 最后一个不完整的周存钱数
        int j = n % 7;
        int ret = 0;
        if (i > 0) 
            // 加上完整周一共经历的存钱数 = 每个周都为第一周的存钱数 * 周数 + 差额的钱数(这个不是7*i，因为第i周将会与第1周差(i-1)*7天，所以可以算出相差(0 + (i-1))*7*i/2 的金钱)
            ret += (1+7)*7*i/2 + 7*(i-1)*i/2;
        // 加上最后一周的存钱数
        ret += (1+i+1+i+j-1)*j/2;
        // 总金钱 = 完整周的钱 + 最后剩余的几天赚的钱
        return ret;
    }
};