1、冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）

排序原理

比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
对相邻的每一对元素做同样的操作，从开始第一对元素到结尾最后一对元素，最终最后位置的元素就是最大值。

代码实现

public class Bubble {
    public void sort(Comparable[] a) {
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < j - n -1; j++) {
                if (greater(a[j],a[j + 1])) {
                    exchange(a, j, j + 1);
                }
            }
        }
    }
    //比较元素v是否大于元素w
    private boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }
    //数组元素i和j交换位置
    private void exchange(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

public class Bubble {
    private static void sort(int nums[]) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
                if (nums[j] > nums[j + 1]) {
                    int temp;
                    temp = nums[j];
                    nums[j] = nums[j + 1];
                    nums[j + 1] = temp;
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {1, 3, 2, 5, 7, 6};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }
}

2、选择排序

排序原理

在每一次遍历的过程中，都假定第一个索引处的的元素为最小值。依次和其他位置的值进行比较，不断更新最小值所在的索引。
交换第一个索引处的值和最小值所在索引的值

代码实现

public class Selection {
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(greater(a[minIndex],a[j])) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            exch(a, i, minIndex);
        }
    }
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j]= temp;
    }
}

3、插入排序

排序原理

所有元素分为两组，已经排序的和未排序的
找到未排序组中的第一个元素，向已排序的组中插入、
倒序遍历已经排序的元素，依次和待插入的元素比较。

代码实现

public class Insertion {
    public static void sort(Comparable[] a) {
        int n = a.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j =i; j >= 0; j--) {
                if (greater(a[j - 1],a[j])) {
                    exch(a, j - 1, j);
                } else {
                    break;
                }
            }
        }
    }
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

希尔排序

希尔排序是插入排序的一种，又称“缩小增量排序”，是插入排序算法的一种更高效的改进版本。
如果已排序分组的元素是{2,5,7,9,10}，未排序分组元素为{1,8}，那么下一个待插入元素为1，我们需要拿着1进行倒序遍历（从后往前依次和10,9,7,5,2进行交换位置）。每次交换只能和相邻的元素进行。想要提高效率，直观的想法是交换一次，把1放到2之前，减少交换的次数。

排序原理

选定一个增长量h，按照h作为数据分组的依据来分组（一对数据）
对分好组的每一组数据进行插入排序
减小增长量，最小减为1，重复第二步操作

代码实现

public class Shell {
    public static void sort(Comparable[] a) {
        //根据数组a的长度，确定增量h
        int h = 1;
        while (h < a.length / 2) {
            h = h * 2 + 1;
        }
        //希尔排序
        while (h >= 1) {
            //找到待插入的元素
            for (int i = h; i < a.length; i++) {
                for (int j = i; j >= h; j -= h) {
                    if (greater(a[j - h], a[j])) {
                        exch(a, j - h, j);
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            }
            h = h /2;
        }
    }
    private static boolean greater(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) > 0;
    }
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp;
        temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
}

归并排序

排序原理

尽可能的将一组数据拆分成两个元素相等的子组，并对每一个子组继续拆分，直到拆分后的每个子组的元素个数为1
将相邻的两个子组进行合并，成为一个有序的大组
不断地重复步骤2，直到最终只有一个组

代码实现

public class Merge {
    //所需要的辅助数组
    private static Comparable[] assist;
    //比较v元素是否小于w元素
    private static boolean less(Comparable v, Comparable w) {
        return v.compareTo(w) < 0;
    }
    //数组元素i和j交换位置
    private static void exch(Comparable[] a, int i, int j) {
        Comparable temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    //对数组a中的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a) {
        //1.初始化辅助数组assit
        assist = new Comparable[a.length];
        //2.定义一个low变量和一个high变量，记录最小索引和最大索引
        int low = 0;
        int high = a.length - 1;
        //3.调用sort重载方法，完成从low到high索引的排序
        sort(a, low, high);
    }
    //对数组a中从low到high的元素进行排序
    public static void sort(Comparable[] a, int low, int high) {
        if (high <= low) {
            return;
        }
        //对low到high之间的数据进行分组，两个组
        int mid = low + (high - low) / 2;
        //分别对每一组数据进行排序
        sort(a, low, mid);
        sort(a,mid + 1,high);
        //再把两个数组中的数据进行归并
        merge(a, low, mid, high);
    }
    //对数组中，从low到mid为一组，从mid+1到high为一组，对着两组数据进行归并
    private static void merge(Comparable[] a, int low, int mid, int high) {
        //定义三个指针
        int i = low;
        int p1 = low;
        int p2 = mid + 1;
        //遍历，移动p1指针和p2指针，比较对应索引处的值，找到小的那个放到辅助数组里
        while (p1 <= mid && p2 <= high) {
            //比较对应索引处的值
            if (less(a[p1],a[p2])) {
                assist[i++] = a[p1++];
            } else {
                assist[i++] = a[p2++];
            }
            //如果p1的指针没有走完，那么顺序移动p1指针，把对应的元素放到辅助数组中
            while (p1 <= mid) {
                assist[i++] = a[p1++];
            }
            //如果p2的指针没有走完，那么顺序移动p2指针，把对应的元素放到辅助数组中
            while (p2 <= high) {
                assist[i++] = a[p2++];
            }
            //把辅助数组的元素拷贝到原数组中
            for (int index = low; index <= high; index++) {
                a[index] = assist[index];
            }
        }
    }
}

快速排序

排序原理

首先设定一个分界值，通过该分界值将数组分成左右两部分
将大于或者等于分界值的数据放到数组右边，小于分界值的数据放到数组的左边。
左边和右边的数据可以独立排序。对于左侧的数据，又可以取一个分界值，将该数据分为左右两部分，左边放较小值，右边放较大值。右侧数据同理。
重复上述过程。可以看出这是一个递归，通过递归分别将左、右部分进行排序。

LeetCode

十大排序算法

1、冒泡排序

排序原理

代码实现

2、选择排序

排序原理

代码实现

3、插入排序

排序原理

代码实现

希尔排序

排序原理

代码实现

归并排序

排序原理

代码实现

快速排序

排序原理