Date：2019-4-6

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/rotate-image/comments/

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。
将图像顺时针旋转 90 度。
说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。
示例 1:

给定 matrix = [ [1,2,3], [4,5,6], [7,8,9] ],

原地旋转输入矩阵，使其变为:

[ [7,4,1], [8,5,2], [9,6,3] ]

示例 2:
给定 matrix =

[ [ 5, 1, 9,11], [ 2, 4, 8,10], [13, 3, 6, 7], [15,14,12,16] ],

原地旋转输入矩阵，使其变为:

[ [15,13, 2, 5], [14, 3, 4, 1], [12, 6, 8, 9], [16, 7,10,11] ]

解答：
首先假设一个 3 * 3 的数组，然后我先旋转四个角的元素，这个很简单，简单排序算法中两个元素交换的延申而已。然后我尝试交换下一组元素，我交换完成外圈元素时，发现了很有规律的现象： 当我们把数组值的行列下标对应到坐标系中时，可以将各元素，看做一个点，那么整个坐标系中有四个点。

四个点的规律如下：四个点绝对向一个方向移动，且有一个下标保持不变。

  1. 左上角的点，绝对向右移动，
  2. 右上角的点，绝对向下移动，
  3. 右下角的点，绝对向左移动，
  4. 左下角的点，绝对向上移动，

image.png

  • 归纳得到有两个固定不变的值，其对应在第一次旋转中，分别是0和matrix.length。
  • 剩余两个变化的值也有规律，分别是两个运动轨迹:从0->matrix.length和从matrix.length->0
  • 提取运动轨迹间的关系，就能通过循环，完成第一圈旋转
  • 开始内圈旋转的时候，变换固定值，约束内圈，返回到开始的思路，继续旋转

解题

  1. const rotate = function(matrix) {
  2.   let len = matrix.length
  3.   for (let i = 0; i < len / 2; i++) {
  4.     let start = i
  5.     let end = len - i - 1
  6.     for (let j = 0; j < end - start; j++) {
  7.       let temp = matrix[start][start + j]
  8.       matrix[start][start + j] = matrix[end - j][start]
  9.       matrix[end - j][start] = matrix[end][end - j]
  10.       matrix[end][end - j] = matrix[start + j][end]
  11.       matrix[start + j][end] = temp
  12.     }
  13.   }       
  14. }

使用场景

需要旋转展示参数的TABLE列表处会有相关的应用