501.二叉搜索树中的众数

题目

给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。

假定 BST 有如下定义：

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树
例如：
给定 BST [1,null,2,2],

返回[2].

提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序

进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree
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解答

使用额外空间map的方法

var findMode = function(root) {
    // 使用递归中序遍历
    let map = new Map();
    // 1. 确定递归函数以及函数参数
    const traverTree = function(root) {
        // 2. 确定递归终止条件
        if(root === null) {
            return ;
        }
        traverTree(root.left);
         // 3. 单层递归逻辑
        map.set(root.val,map.has(root.val)?map.get(root.val)+1:1);
        traverTree(root.right);
    }
    traverTree(root);
    //上面把数据都存储到map
    //下面开始寻找map里面的
    // 定义一个最大出现次数的初始值为root.val的出现次数
    let maxCount = map.get(root.val);
    // 定义一个存放结果的数组res
    let res = [];
    for(let [key,value] of map) {
        // 如果当前值等于最大出现次数就直接在res增加该值
        if(value === maxCount) {
            res.push(key);
        }
        // 如果value的值大于原本的maxCount就清空res的所有值，因为找到了更大的
        if(value>maxCount) {
            res = [];
            maxCount = value;
            res.push(key);
        }
    }
    return res;
};

不使用额外空间，利用二叉树性质，中序遍历(有序)：

既然是搜索树，它中序遍历就是有序的。

中序遍历

const travelTree = function(cur) {
    if (cur == null) return ;
    travelTree(cur.left);       // 左
    （处理节点）                // 中
    travelTree(cur.right);      // 右
    return ;
}

作比较的话就是弄一个指针指向前一个节点，这样每次cur（当前节点）才能和pre（前一个节点）作比较。
而且初始化的时候pre = NULL，这样当pre为NULL时候，我们就知道这是比较的第一个元素。

if(pre.val === cur.val) {
            count++;
        }else {
            count = 1;
        }
        pre = cur;
        if(count === maxCount) {
            res.push(cur.val);
        }
        if(count > maxCount) {
            res = [];
            maxCount = count;
            res.push(cur.val);
        }
}

完整代码

var findMode = function(root) {
    // 不使用额外空间，使用中序遍历,设置出现最大次数初始值为1
    let count = 0,maxCount = 1;
    let pre = root,res = [];
    // 1.确定递归函数及函数参数
    const travelTree = function(cur) {
        // 2. 确定递归终止条件
        if(cur === null) {
            return ;
        }
        travelTree(cur.left);
        // 3. 单层递归逻辑
        if(pre.val === cur.val) {
            count++;
        }else {
            count = 1;
        }
        pre = cur;
        if(count === maxCount) {
            res.push(cur.val);
        }
        if(count > maxCount) {
            res = [];
            maxCount = count;
            res.push(cur.val);
        }
        travelTree(cur.right);
    }
    travelTree(root);
    return res;
};