1. 概述

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。

格雷编码序列必须以 0 开头。

示例 1:

输入: 2

输出: [0,1,3,2]

解释:

00 - 0

01 - 1

11 - 3

10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。

例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0

10 - 2

11 - 3

01 - 1

示例 2:

输入: 0

输出: [0]

解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。

  1.  给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
  3.  因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

2. 解题

<?php
class Solution
{
    /**
     * @param Integer $n
     * @return Integer[]
     */
    public function grayCode($n)
    {
        $f[0] = [];
        $f[1] = ['0', '1'];
        if ($n <= 1) {
            return $f[$n];
        }

        $pre = $f[1];
        $now = [];
        for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
            $now = $pre;
            foreach ($now as $k => $v) {
                $now[$k] = '0' . $v;
            }

            $right = array_reverse($pre);
            foreach ($right as $k => $value) {
                $right[$k] = '1' . $value;
            }

            $pre = $now = array_merge($now, $right);
        }
        array_walk($now, function(&$v) {
            $v = bindec($v);
        });
        return $now;
    }
}

$n = 4;
$cls = new Solution();
$ret = $cls->grayCode($n);
print_r($ret);