函数接口定义：

  1. Position BinarySearch( List L, ElementType X );

其中 List 结构定义如下：

  1. typedef int Position;
  2. typedef struct LNode *List;
  3. struct LNode {
  4.     ElementType Data[MAXSIZE];
  5.     Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
  6. };

L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。

裁判测试程序样例：

  1. #include <stdio.h>
  2. #include <stdlib.h>
  4. #define MAXSIZE 10
  5. #define NotFound 0
  6. typedef int ElementType;
  8. typedef int Position;
  9. typedef struct LNode *List;
  10. struct LNode {
  11.     ElementType Data[MAXSIZE];
  12.     Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */
  13. };
  15. List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */
  16. Position BinarySearch( List L, ElementType X );
  18. int main()
  19. {
  20.     List L;
  21.     ElementType X;
  22.     Position P;
  24.     L = ReadInput();
  25.     scanf("%d", &X);
  26.     P = BinarySearch( L, X );
  27.     printf("%d\n", P);
  29.     return 0;
  30. }
  32. /* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例1：

  1. 5
  2. 12 31 55 89 101
  3. 31

输入样例2：

  1. 3
  2. 26 78 233
  3. 31

输出样例2：

  1. 0

代码：

  1. Position BinarySearch(List L, ElementType X)
  2. {
  3.     int end = L->Last;
  4.     int first = 1;
  5.     int middle = 0;
  6.     while (first <= end)
  7.     {
  8.         middle = (end + first) / 2;
  9.         if (X == L->Data[middle])
  10.             return middle;
  11.         if (X > L->Data[middle])
  12.         {
  13.             first = middle + 1;
  14.         }
  15.         if (X < L->Data[middle])
  16.         {
  17.             end = middle - 1;
  18.         }
  19.     }
  20.     return NotFound;
  21. }
  24. List ReadInput()
  25. {
  26.     int n; scanf("%d", &n);
  27.     List list = (List)malloc(sizeof(struct LNode));
  28.     list->Last = n;
  29.     for (int i = 1; i <= n; i++)
  30.         scanf("%d", &list->Data[i]);
  31.     return list;
  32. }

时间复杂度

二分查找的时间复杂度是 O(logn);

二分查找针对的是有序数据。