1.问题

一般性描述：
设m 万元钱，n 项投资，函数 表示将 x 万元投入第 i 项项目所产
生的效益，i=1,2,…,n.问：如何分配这 m 元钱，使得投资的总效益最高？
组合优化问题：
假设分配给第i 个项目的钱数是 x i ，问题描述为：

2.解析

1.递推公式
设Fk(x)表示 x 万元投给前 k 个项目的最大效益，k=1,2,…,n，
x=1,2,…,m

说明：第 k 步，前后共分配 x 万元，
分配给第 k 个项目为 xk；
x-xk万元，分配给前 k-1 个项目。
2.证明满足优化原则
优化原则：一个最优决策序列的任何子序列本身一定是相对于子序列的初
始和结束状态的最优决策序列。
已知：这个序列 L1 是最优决策序列
那么：这个序列任何子序列本身一定是相对于子序列的初始和结束状态的
最优决策序列。
证明（反证法）：

3.设计

4.分析

5.源码

https://github.com/joserfdave/arithmetic