差错控制

CRC循环冗余校验

:::danger 将要发送的数据比特序列当作一个多项式f(x)的系数，在发送端用收发双方预先约定的生成多项式G(x)去除，求出一个余数多项式。将余数多项式加到数据多项式后发送到接收端；
接收端用同样的G(x)去除收到的f1(x)，得到余数多项式。如果得到的余数多项式与接收到的余数多项式相同，表示传输无错。否则有错，发送方重传；
注意è G(x)由协议来规定，其结构及检错效果是经过严格数学分析与实验后确定；


⑶、CRC具体做法:
发送方将要发送的数据分组，假定每组K个比特，其多项式为M(x),生成多项式为r阶多项式G(x)，则在原始数据后加N个0形成xrM(x)，用xrM(x)按照模2除法除G(x)得到余项，把余项放在原始数据尾部作为真正的发送数据；CRC运算就是在数据M后添加N位冗余码，供差错检测用，然后将数据与冗余码一起发送出去，共（K+N）位。
冗余码求法如下è将数据M乘以2N，相当于在M后加N个0.用事先商量好的长度为(N+1)位的除数P除，得到余数R，然后把R放在数据M后面，具体如下例：
【例题3.2】发送数据M=1101011011（K=10），双方约定生成多项式为10011，即：G(x)=x4+x+1，N=4；

故实际发送为1100110111110(在数据后面添加的冗余码1110称为帧检验序列 FCS)；
接收方将收到的每一帧用同样的除数P除，检查余数，若余数为0则无错，否则有错，余数不为0的概率极小，一般而言传输出错而余数为0的概率极小。
【练习】要发送数据为1101011011，P(x)= x4+x+1.求余数。
⑷、特别注意以下问题：
①.循环冗余检验CRC和帧检验序列 FCS并不等同：
CRC 是一种常用的检错方法，而 FCS 是添加在数据后面的冗余码；
FCS 可以用 CRC 这种方法得出，但也可以用其它方法得出。
②.仅用CRC差错检测技术只能做到无差错接受[即：凡是接收端数据链路层接受的帧都没有传输差错（有差错的帧就丢弃而不接受）]；要做到“可靠传输”（即发送什么就能收到什么，解决了帧丢失、帧重复、帧失序等传输差错）就必须再加上确认和重传机制。
③.互联网的数据链路层不使用确认和重传机制（因为代价高），由运输层TCP协议实现可靠传输。 :::