高精度加法

/*
      模板
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];
        if (i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    if (t) C.push_back(t);
    return C;
}
*/
#include<iostream>
#include<string>
#include <vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int t=0;
    for(int i=0;i<A.size()||i<B.size();i++)
    {
        if(i<A.size()) t+=A[i];
        if(i<B.size()) t+=B[i];
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
      } 
      if(t) C.push_back(t); //不要忘记我爱你，t或许是1 
      return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int> A,B;
    cin>>a>>b;
    //下面要注意范围，记得减1，避免越界 
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--)  A.push_back(a[i]-'0');  
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--)  B.push_back(b[i]-'0');
    auto C = add(A,B);
    //记得是倒序输出  思考一下 
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    return 0;
}

高精度减法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
//判断大小的函数
bool cmp(vector<int> A,vector<int> B)
{
    if(A.size()!=B.size()) return A.size() > B.size();
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
        if(A[i]!=B[i]) return A[i] > B[i];
    return true;
}
//高精度减法模板
// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A,vector<int> &B)
{
    vector<int> C;
    int len = A.size();
    int t=0;
    for(int i=0;i<len ;i++)
    {
        t+=A[i];
        if (i < B.size()) t -= B[i]; 
        C.push_back((t+10)%10);  //这里很巧妙 ，就包括了t<0这种情况
        if(t<0) t=-1;  //模拟进位
        else t=0;
    }
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();   //记得除去前导零
    return C;
}
int main()
{
    string a,b;
    vector<int>A,B;
    cin>>a>>b;
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');
    if(cmp(A,B)) //先判断大小，执行的是A-B；
    {
        auto C = sub(A,B);
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    }
    else
    {
        auto C = sub(B,A);
        printf("-"); //如果A>B的话，加个符号就好啦
        for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    }
    return 0;
}

高精度乘法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
//高精度乘法模板
// C = A * b, A >= 0, b >= 0
vector<int> mul(vector<int> A,int B)
{
    int t=0;
    vector<int> C;
    for(int i=0;i< A.size()||t;i++)
    {
        if( i < A.size()) t += A[i]*B;  //这个判断很妙
        C.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); //0*1223 = 0 除去前导零
    return C;
}
int main()
{
    string s;
    int b;
    vector<int> A;
    cin>>s>>b;
    for(int i=s.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(s[i]-'0');//不要忘记减去0
    auto C = mul(A,b);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    return 0;
}

高精度除法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
//高精度除法模板
// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0
vector<int> div(vector<int> A,int b,int &r)
{
    vector<int> C;
    for(int i=A.size()-1;i>=0;i--)
    {
        r=r*10+A[i];
        C.push_back(r / b);
        r%=b;
    }
    reverse(C.begin(),C.end()); //反转一下，去前导零方便
    while(C.size()>1&&C.back()==0) C.pop_back();//除去前导零
    return C;
}
int main()
{
    string a;int b;
    cin>>a>>b;
    vector<int> A;int r=0;//r是余数
    for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i]-'0');
    auto C = div(A,b,r);
    for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<<C[i];
    cout<<endl<<r;
    return 0;
}