离散数学大作业 - 图1离散数学大作业 - 图2

    1. 请给出3次交代群中的所有元素的逆元。

    三次交代群H={I,(1 2 3),(1 3 2)}

    1. 请给出集合的分配率离散数学大作业 - 图3离散数学大作业 - 图4
    1. 设A={1, 2, 3, 4, 5, 6}，R是A上的整除关系，请给出A的最大元，最小元，极大元，极小元。

    极大元4、5、6；极小元1；无最大元；最小元1。

    1. 什么是子句？请给出一例。

    原子或原子的否定成为文字有限个文字的析取式成为一个子句：P（自身与自身析取），P析取Q（那个符号我输入法不允许，只能这样了）有限个短语的析取式称为析取范式

    1. 群中单位元的周期是多少？
    群中元素的阶指的是元素经过多少次运算能的到单位元
    假设元素为m 单位元为a 则 m^x=a 此时x为元素m的阶 注意次数的指数运算不是一般的乘法运算 而是群中定义的运算
    在群中元素的阶和群的阶不一定相同 拉格朗日公式对两者之间的关系作了详细的说明
    群的阶假设为12 则12的正因子即为元素阶可能的情况 可能情况为 1,2,3,4,6,12
    根据具体题目便可以求出每个元素的阶
    1. 设G=3x(P(f(x)nQ(x，f(a)))，H=vx(P(x)^Q(x,a))请给出一个解释I，I满是G，并且I弄假H。
    2. 设G是整数加群，H=4I，请给出H的所有陪集。
    3. 什么是命题公式的演绎。

    用A’表示非A，则(AB)’=A’B’，(AB)’=A’B’

    简单命题有的教科书叫原子命题。简单命题就是不含“或”，“且”，“非”的简单判断句。如“今天是星期五”，“2是自然数”等等。

    离散数学大作业 - 图5

    1. 什么是子图？
    子图是图论的基本概念之一，指节点集和边集分别是某一图的节点集的子集和边集的子集的图。若这个节点子集或边子集是真子集，则称这个子图为真子图；若图G的每一个节点也是它的子图H的节点，则称H是G的支撑子图