许多编程语言区分整数、字节和长整数，有些编程语言还存在有符号整数和无符号整数的区别。如何将这些概念与Python联系起来呢？
答案是“不需要”。Python以统一的方式处理所有类型的整数。对于Python，从几个字节到数百位的巨大数字，都是整数。
准备工作
假设我们需要计算一些非常大的数字，例如，计算一副52张的扑克牌的排列数。52! = 52 × 51 × 50 × … × 2 × 1，这是一个非常大的数字。可以在Python中实现这个运算吗？
实战演练
别担心！Python表现得好像有一个通用的整数类型，涵盖了所有整数，从几个字节到填满所有内存的整数。正确使用整数的步骤如下。
(1) 写下你需要的数字，比如一些小数字：355，113。实际上，数字的大小没有上限。
(2) 创建一个非常小的值——单个字节，如下所示：
>>> 22
或者使用十六进制：
>>> 0xff
2
>>> b'\xfe'
b'\xfe'
严格说来，这不是一个整数。它有一个前缀b’，这表明它是一个一字节序列（1-byte sequence）。
(3) 通过计算创建一个很大的数字。例如：
>>> 2 ** 2048
323...656
工作原理
Python内部使用两种数字，两者之间的转换是无缝且自动的。
对于较小的数字，Python通常使用4字节或8字节的整数值。细节隐藏在CPython的内核中，并依赖于构建Python的C编译器。
对于超出sys.maxsize的较大数字，Python将其切换到大整数——数字（digit）序列。在这种情况下，一位数字通常意味着30位（bit）的值。
一副52张的扑克牌有多少种排列方法？答案是? 我们将使用math模块的factorial函数计算这个大整数，如下所示：
>>> import math
>>> math.factorial(52)
80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000
计算52! 的第一部分（从52 × 51 × 50 × …一直到约42）可以完全使用较小的整数来执行。在此之后，其余的计算必须切换到大整数。我们看不到切换过程，只能看到结果。
通过下面的示例可以了解整数内部的一些细节。
>>> import sys
>>> import math
>>> math.log(sys.maxsize, 2)
63.0
>>> sys.int_info
sys.int_info(bits_per_digit = 30, sizeof_digit = 4)
sys.maxsize的值是小整数中的最大值。我们通过计算以2为底的对数来说明这个数字需要多少位。
通过计算可知，Python使用63位值来表示小整数。小整数的范围是从到。在此范围之外，使用大整数。
通过sys.int_info的值可知，大整数是使用30位的数字序列，每个数字占用4字节。
像52! 这样比较大的值，由8个上述30位的数字组成。一个数字需要30位来表示可能有些令人困惑。以用10个符号表示十进制（base 10）的数字为例，我们需要2**30个不同的符号来表示这些大数字的每位数。
涉及多个大整数值的计算可能会消耗相当大的内存空间。小数字怎么办呢？ Python如何跟踪大量的小数字，如1和0？
对于常用的数字（-5到256），Python实际上创建了一个私有的对象池来优化内存管理。你可以在检查整数对象的id()值时得到验证。
>>> id(1)
4297537952
>>> id(2)
4297537984
>>> a = 1 + 1
>>> id(a)
4297537984
我们显示了整数1和整数2的内部id。当计算a的值时，结果对象与对象池中的整数2对象是同一个对象。
当你练习这个示例时，id()值可能跟示例不同。但是，在每次使用值2时，将使用相同的对象。在我的笔记本电脑上，对象2的id等于4297537984。这种机制避免了在内存里大量存放对象2的副本。
这里有个小技巧，可以看出一个数字到底有多大。
>>> len(str(2 ** 2048))
617
通过一个计算得到的数字创建一个字符串，然后查询字符串的长度。结果表明，这个数字有617个数位。
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