原文：A Survey on Knowledge Graphs: Representation, Acquisition and Applications

知识图谱是事实的结构化表示，由实体、关系和语义描述组成。
//知识图谱的研究主要集中在知识表示学习(KRL)和知识图谱嵌入(KGE)两个方面。

0 主要内容

1）起源；关系学习技术；知识图谱表示、学习和推理的主要神经网络结构；应用
2）分类：见 知识图谱.思维导图
3）最新进展：基于transformer的知识编码、基于图神经网络(GNN)的知识传播、基于路径推理的强化学习和元关系学习
4）总结与展望

1 知识表示学习

知识表示学习（KRL）也可称为知识嵌入学习（KGE）、多关系学习和统计关系学习（SRL）
利用实体和关系的语义信息，将实体和关系映射成低维的向量表示

1.1 表示空间

（表示实体和关系）

{ ps. （h,r,t）指由head、relation、tail构成的三元组；（h,r,t）表示三元组的嵌入 }

1.1.1 点向空间

1）TransE：实体和关系处在一个d维的矢量空间中，嵌入规则为h+r≈t；
2）TransR：将实体（k维）与关系（d维）分开，实体（h、t）和关系（r）间由一个k×d的映射矩阵连接；
3）NTN：利用双线性张量神经层对实体进行多维度建模，实体间的关系由张量获得
{ ps.张量（Tensor）：是深度学习的基础，详细解释见 https://www.zhihu.com/question/20695804 ）
实际上就是一个多维数组，用以创造更高维度的矩阵、向量
另有，张量的学习视频：https://www.bilibili.com/video/BV1iW411f7pS?from=search&seid=12445973374879661401
}
4）TransH、HolE(普通向量空间）、ANALOGY（关系映射矩阵）……

1.1.2 复向量空间

实体及关系都由复空间表示，例如head可分为实部Re(h)和虚部Im(h)，h=Re(h)+iIm(h)，通过这种方式可获得对称与反对称关系。
1）ComplEx：用埃尔米特内积获取关系、头结点和尾结点的共轭
2）RotatE：受欧拉恒等式启发，提出旋转模型，将关系看作头结点在复空间中到尾结点的旋转量，尾结点的值等于头结点和关系的哈德马乘积
3）*QuatE：将虚部扩展为三个形成超复空间，用四元数内积（如汉密尔顿内积）计算尾结点

1.1.3 高斯空间

1）KG2E：将实体和关系嵌入一个多维的正态分布空间，其中h~N(μ，Σ)，t~N(μt，Σt)，r=t-h~N(μt-μh，Σt+Σh)，μ表示各自的期望值，协方差矩阵Σ表示不确定性。
2）TransG：与1）类似，但r=t-h~N(μt-μh，(σ+ σ)E)

1.1.4 流形和群

流形(manifold)是一种由点集及其领域定义的拓朴空间，群(group)是抽象代数中的一种代数结构.
逐点建模存在一些问题：首先，它是病态的，即它的评分方程的数量远远大于实体和关系的数量；其次，这种嵌入方式过于几何严密了。针对上述问题，提出了基于流体的嵌入方式。
1）ManifoldE：基于球体或超平面，其中，球空间采用再生核希尔伯特空间来表示流形函数，而超平面空间则用来交叉嵌入以增强模型。
2）TorusE：通过嵌入一个n维环状空间组成的紧凑李群（Lie group），解决TransE的正则化问题。（将向量空间映射到环状空间）
3）DihEdral：一种保留了二维多边形的二面体对称群

1.2、评分函数

（度量事实的可信度）

评分函数用于度量事实的可信度，在基于能量的学习框架中也称为能量函数。
有两种主要的评分函数：
1）基于距离：h + r ≈ t 图(a) 各表示空间所选用的距离评分函数有所不同，此项待需要用时再具体学习。SE、 TransE、 TransH 、TransR 、TransD、TransA、TransF、ITransF、TransAt、TransMS 、KG2E、ManifoldE ……
2）基于相似度：语义匹配 SME、DistMult、HolE 、 HolEx 、 ANALOGY、 CrossE、TorusE、DihEdral……

1.3 编码模型

通过特定的模型体系结构(包括线性/双线性模型、因子分解模型和神经网络)对实体和关系
的交互进行编码。
线性模型通过将头部实体投射到接近尾部实体的表示空间中，将关系表示为线性/双线性映射。
因子分解模型将关系数据分解为低秩矩阵进行表示学习。
神经网络用非线性神经激活和更复杂的网络结构来编码关系数据。几个神经模型如下图所示：