算法的特性
输入和输出
算法具有零个或多个输入
算法至少有一个或多个输出
有穷性
算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成
确定性
算法的每一步骤都具有确定的含义
可行性
算法的每一步都必须是可行的，每一步都可以通过执行有限次数完成
算法设计的要求
正确性
算法的正确性是指算法至少应该具有输入，输出和加工处理无歧义性能正确反映问题的需求，能够得到问题的正确答案**
- 算法程序没有错误语法
- 算法程序对于合法的输入书库能够产生满足要求的输出结果
- 算法程序对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果
- 算法程序对于精心选择的，甚至刁难的测试数据都有满足要求的输出结果
可读性
算法设计的另一个目的是为了便于阅读，理解和交流
健壮性
当输入数据不合法时，算法也能够做出相关处理，而不是产生异常或莫名其妙的结果
时间效率高和存储量低
好的算法具有时间效率高和存储量低的特点
时间效率指的是算法的执行时间，对于同一个问题，如果有多个算法能够解决，执行时间短的算法效率高，执行时间长的算法效率低
存储量需求指的是算法在执行过程中需要的最大存储空间，主要指算法程序运行时所占用的内存或外部存储空间
设计算法应该尽量满足时间效率高和存储量低的要求
算法效率的度量方法
事后统计方法
这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据，利用计算机时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低
事前分析估算方法
在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算**
- 算法采用的策略，方法
- 编译产生的代码质量
- 问题的输入规模
- 机器执行指令的速度
一个程序的运行时间，依赖于算法的好坏和问题的输入规模，所谓问题输入规模是指输入量的多少
函数的渐进增长：给定俩个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n>N，f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐进快于g(n)。
算法时间复杂度
在进行算法分析时，语句总的执行次数 T(n) 是关于问题规模 n 的函数，进而分析 T (n) 随 n 的 变化情况并确定 T （n）的数量
推导大O阶方法**
- 用常数1取代运行时间中的所有加法常数
- 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
- 如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数。得到的结果就是大O阶
常数阶
线性阶
对数阶
平方阶
- 没有加法常数不予考虑
- 只保留最高阶项
- 去除这个项相乘的常数
最坏情况与平均情况
最坏情况运行时间是一种保证，那就是运行时间不会再坏了。在应用中，这是一种最重要的需求，通常，除非特别指定，我们提到的运行时间都是最坏情况的运行时间
算法空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间所实现，算法空间复杂度的计算公式记做：S(n)=O(f(n))，其中，n为问题规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数
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