166. 分数到小数

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思路

阅题，第一反应先计算出小数，看了眼实例，有限小数没问题，无限小数这种方式做不到。
假如说把保留小数位数拉长呢？比如，1.66666667，6个数超过10个把他处理成循环主体，转成1.(6)。但是不严谨且循环主体很长的话无法判断，过！
又是数学题？google一下，获得新思路
做一个长除法，就是我们小学在纸上计算的那种方式，当余数相同时，则产生循环，如图：fraction-to-recurring-decimal - 图1

  • 符号问题记录，最后再处理
  • 分子分母为0的情况需处理

代码

python3

  1. class Solution:
  2.     def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str:
  3.       tag = 1 if numerator * denominator > 0 else -1
  4.       if numerator * denominator == 0:
  5.         return '0'
  6.       numerator = abs(numerator)
  7.       denominator = abs(denominator)   
  8.       result = ''
  9.       # 整数部分
  10.       v = numerator // denominator
  11.       n = numerator % denominator # 余数
  12.       if n == 0:
  13.         return result + str(v) if tag > 0 else '-' + result + str(v)
  14.       result += str(v) + '.'     
  16.       # 小数部分
  17.       n_cache = []
  18.       v_cache = []
  19.       while n not in n_cache and n != 0:
  20.         v = n * 10 // denominator
  21.         n_cache.append(n)
  22.         n = n * 10 - (v * denominator)
  23.         v_cache.append(v)
  24.       if n is 0:
  25.         result += ''.join(str(x) for x in v_cache)
  26.       else:
  27.         result += ''.join(str(x) for x in v_cache[:n_cache.index(n)]) \
  28.         + '(' + ''.join(str(x) for x in v_cache[n_cache.index(n):]) + ')'
  29.       return result if tag > 0 else '-' + result