JavaScript根据种子生成随机数实现方法

在前端开发中，尤其是游戏开发，经常会用到随机数，那么我们会第一时间想到：Math.random，大家略微的看看如下代码：

for (var i= 0; i<10; i++) { 
        document.writeln(Math.random() +""); 
}

运行如上代码，也确实生成了10个不同的数字，当然你可以生成更多，看起来挺不错的，如果仅仅如此，那么本文就没必要写了。

试着想一下，如果在某一个场景，我们做一个游戏，用户玩到一半的时候退出了，这样用户下次进来可以选择继续上一次的进度继续玩，那么现在问题来了：用户玩的进度以及用户的积分等简单的描述数据，我们都可以记录下来，但是游戏里绘制的障碍物、飞行物以及很多装饰类的小玩意儿，他们甚至是每次用户点开始随机输出的，要把画布上所有的东西以及它们的大小，位置等都记录下来，实在是没必要。

于是种子随机数就闪亮登场了，我们如果在画布上元素随机绘制的时候，有一个种子值，页面上所有元素的位置、大小等都是根据这个种子来算的，那么等到第二次绘制的时候只需要传入这个种子，就可以重现之前未完成的画布元素。

那么这个时候，你会发现JS里面自带的 Math.random 就不好使了，无法满足需求，我们继续看这段代码：

Math.seed = 5;
Math.seededRandom = function(max, min) {
    max = max || 1;
    min = min || 0;
    Math.seed = (Math.seed * 9301 + 49297) % 233280;
    var rnd = Math.seed / 233280.0;
    return Math.ceil( min + rnd * (max - min) );   // Math.ceil实现取整功能，可以根据需要取消取整
};

运行如上代码你会发现如果种子 Math.seed 不变，那么生成的随机数是不会变化的，🦸‍♂️，如果引入这个函数，那么重现游戏场景可以实现了，虽然还需要做更多的细节处理，但机制上是能保证的，本文的重点不是实现一个这样的游戏。

本文的重点是：(Math.seed * 9301 + 49297) % 233280，为什么会是这三个值，而不是其它的到底这三个数字有什么神秘的来历呢？

像 Math.seededRandom 这种伪随机数生成器叫做线性同余生成器（LCG, Linear Congruential Generator)，几乎所有的运行库提供的 rand 都是采用的LCG。

在程序中为了使表达式的结果小于某个值，我们常常采用取余的操作，结果是同一个除数的余数，这种方法叫同余法（Congruential method）。

线性同余法是一个很古老的随机数生成算法，它的数学形式如下：
Xn+1 = (a*Xn+c)(mod m)
其中，m>0,0<a<m,0<c<m

这里Xn这个序列生成一系列的随机数，X0是种子。随机数产生的质量与m，a，c三个参数的选取有很大关系。这些随机数并不是真正的随机，而是满足在某一周期内随机分布，这个周期的最长为m（一般来说是小于M的）。根据Hull-Dobell Theorem，当且仅当：

c和m互素;
a-1可被所有m的质因数整除;
当m是4的整数倍，a-1也是4的整数倍时，周期为m。所以m一般都设置的很大，以延长周期。

生成的伪随机数序列最大周期m，范围在 0 到 m-1 之间，以上三条被称为Hull-Dobell定理。
作为一个伪随机数生成器，周期不够大是不好意思混的，所以这是要求之一。
因此才有了：a=9301, c = 49297, m = 233280 这组参数，以上三条全部满足。