队列和栈

总之，你应该能够理解和比较以下几组概念：

• FIFO 和 LIFO；
• 队列 和 栈；
• BFS 和 DFS。

数组和字符串

你可能想要了解更多与数组相关的数据结构或技术。我们不会深入研究这张卡片中的大多数概念，而是在本文中提供相应卡片的链接。

1. 这里有一些其他类似于数组的数据结构，但具有一些不同的属性：

字符串（已包含在本卡片中）
哈希表
链表
队列
栈
2. 正如我们所提到的，我们可以调用内置函数来对数组进行排序。但是，理解一些广泛使用的排序算法的原理及其复杂度是很有用的。

1. 二分查找也是一种重要的技术，用于在排序数组中搜索特定的元素。
   二分法的细节加细节 https://blog.csdn.net/xiao_jj_jj/article/details/106018702
   玩转二分法 https://blog.csdn.net/weixin_42723548/article/details/97158737

2. 我们在这一章中引入了双指针技巧。想要灵活运用该技技巧是不容易的。这一技巧也可以用来解决：

1)同时使用两个指针来完成迭代：一个从第一个元素开始，另一个从最后一个元素开始。持续交换它们所指向的元素，直到这两个指针相遇。
2)我们使用两个指针，一个快指针 i 和一个慢指针 k 。i 每次移动一步，而 k 只在添加新的被需要的值时才移动一步。

链表中的慢指针和快指针问题
滑动窗口问题
5. 双指针技巧有时与贪心算法有关，它可以帮助我们设计指针的移动策略。 在不久的将来，我们会提供更多的卡片来介绍上面提到的这些技术，并更新链接。

递归

递归原理 递归是一种解决问题的有效方法，在递归过程中，函数将自身作为子例程调用
https://leetcode-cn.com/explore/featured/card/recursion-i/256/principle-of-recursion/1101/
你可能想知道如何实现调用自身的函数。诀窍在于，每当递归函数调用自身时，它都会将给定的问题拆解为子问题。递归调用继续进行，直到到子问题无需进一步递归就可以解决的地步。
为了确保递归函数不会导致无限循环，它应具有以下属性：

1. 一个简单的基本案例（basic case）（或一些案例） —— 能够不使用递归来产生答案的终止方案。
2. 一组规则，也称作递推关系（recurrence relation），可将所有其他情况拆分到基本案例。

注意，函数可能会有多个位置进行自我调用。

递归本身可能会带来一些不希望看到的副作用，如堆栈溢出。
当有疑问时，写下重复出现的关系。

由于递归的递推性质与我们所熟悉的数学非常接近，用数学公式来推导某些关系总是有帮助的。通常，利用数学公式，我们可以澄清思想，揭示隐藏的重复出现的关系。
只要有可能，就应用记忆化。

动态规划

https://www.cnblogs.com/gengsc/p/7199231.html
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动态规划中包含三个重要的概念，最优子结构、边界、状态转移公式。
动态规划的核心思想是把原问题分解成子问题进行求解，也就是分治的思想。
动态规划问题，大致可以通过以下四部进行解决：
1.划分状态， 即划分子问题，
2.状态表示，即如何让计算机理解子问题。
3.状态转移，即父问题是如何由子问题推导出来的。
4.确定边界，确定初始状态是什么？最小的子问题？最终状态又是什么。

常用的是2个实现套路，一个是自底向上，另外一个是自顶向下。无论是何种方式，我们都要明确动态规划的过程，把状态表示、状态转移、边界都考虑好。
1.自底向上，简单来说就是根据初始状态，逐步推导到最终状态，而这个转移的过程，必定是一个拓扑序。
2.自顶向下，也就是从最终状态出发，如果遇到一个子问题还未求解，那么就先求解子问题。如果子问题已经求解，那么直接使用子问题的解，所以自顶向下动态规划又有一个形象生动的名字，叫做记忆化搜索，一般我们采用递归的方式进行求解。