分部积分

觉得分部积分很奇怪？
不，其实它一点儿也不奇怪，它非常的合理，甚至说是美丽。它在理工科公式化简中有极广泛的应用。
它的完全体是这样的：

如果你把自变量x当做参数，f(x)和g(x)当做两个坐标的话，就会画出下面的图。就好像这是一张二维地图，地图上有一个旅行者戴着手表走路，手表的读数是x。当x变化，f(x)和g(x)同时改变，所以我们说x是参数。

按照上图所示，很明显：

而矩形面积之差又被分割成两块曲面，分别叫做1和2。且1和2分别可以用切割的办法，写成微元的叠加（正如微积分用切割的办法得到曲面面积）。注意微元分别是g·df和f·dg，如图所示：

既然写成叠加，那么分部积分就出来了：

即我们一开始要理解的分部积分：

怎样？其实很简单吧？
万门大学数学系日后将长期推出此系列的图形讲解。