一、题目

二、分析与解答

1. map 统计每个元素的个数

   class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        if(n == 0) return -1;
        HashMap<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int num : nums) {
            map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
        }
        for(Map.Entry<Integer,Integer> entry : map.entrySet()) {
            int key = entry.getKey();
            int value = entry.getValue();
            if(value > n/2) {
                return key;
            }
        }
        return -1;
    }
   }

   效率： 时间复杂度O(n)、空间复杂度O(n)
   

2. Boyer-Moore 投票算法

Boyer-Moore 投票算法的基本思想是：在每一轮投票过程中，从数组中删除两个不同的元素，直到投票过程无法继续，此时数组为空或者数组中剩下的元素都相等。

• 如果数组为空，则数组中不存在主要元素；
• 如果数组中剩下的元素都相等，则数组中剩下的元素可能为主要元素。

Boyer-Moore 投票算法的步骤如下：
1、维护一个候选主要元素candidate 和候选主要元素的出现次数 count，初始时 candidate 为任意值，count=0；
2、遍历数组 nums 中的所有元素，遍历到元素 x 时，进行如下操作：

• 如果count=0，则将 x 的值赋给candidate，否则不更新 candidate 的值；

• 如果 x=candidate，则将 count 加 1，否则将 count 减 1。

3、遍历结束之后，如果数组nums 中存在主要元素，则 candidate 即为主要元素，否则 candidate 可能为数组中的任意一个元素。

由于不一定存在主要元素，因此需要第二次遍历数组，验证 candidate 是否为主要元素。第二次遍历时，统计 candidate 在数组中的出现次数，如果出现次数大于数组长度的一半，则 candidate 是主要元素，返回 candidate，否则数组中不存在主要元素，返回 −1。

为什么当数组中存在主要元素时，Boyer-Moore 投票算法可以确保得到主要元素？

在Boyer-Moore 投票算法中，遇到相同的数则将 count 加 1，遇到不同的数则将 count 减 1。根据主要元素的定义，主要元素的出现次数大于其他元素的出现次数之和，因此在遍历过程中，主要元素和其他元素两两抵消，最后一定剩下至少一个主要元素，此时candidate 为主要元素，且 count≥1。

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int candidate = -1;
        int count = 0;
        for (int num : nums) {
            if (count == 0) {
                candidate = num;
            }
            if (num == candidate) {
                count++;
            } else {
                count--;
            }
        }
        count = 0;
        int length = nums.length;
        for (int num : nums) {
            if (num == candidate) {
                count++;
            }
        }
        return count * 2 > length ? candidate : -1;
    }
}