差错控制的基本方式

检错重发

前向纠错

接收端进行差错纠正

反馈校验

接收端将收到的数据原封不动发回发送端

检错丢弃

差错编码的基本原理

香农信道编码定理：
理论上可以通过编码使得数据传输过程不发生错误，或者将错误概率控制在很小的数值之下。

差错编码的检错与纠错能力

汉明距离

汉明距离：两个等长码字之间，对应位不同的位数。
编码集的汉明距离：该编码集中任意两个码字之间汉明距离的最小值。
差错编码的检错或纠错能力与编码集的汉明距离有关

  1. 检错编码：如果编码集的汉明距离ds = r + 1,则该汉明距离编码可以检测r位的差错
  2. 纠错编码：如果编码集的汉明距离ds = 2r + 1,则该差错编码可以纠正r位的差错