Java基础数据类型的补充

Java 基本数据类型

8种基本数据类型

Java 共提供了八种基本数据类型：

1. byte : 8 bit 有符号整数。最小值 -128(-2^7) ，最大值 127(2^7-1)，默认值0。
2. short：16 bit 有符号整数。最小值 -32768(-2^15)，最大值 32767(2^15-1)，默认值 0。
3. int：32 bit 有符号整数。最小值 -2,147,483,648(-2^31)，最大值 2,147,483,647 (2^31-1)，默认值 0 L 。
4. long：64 bit 有符号整数。 最小值 -2^63，最大值 2^63-1，默认值 0。
5. float：32 bit 单精度浮点数。 最小值：1.4E-45，最大值：3.4028235E38，默认值 0.0F。
6. double：64 bit 双精度浮点数。最小值：4.9E-324，最大值：1.7976931348623157E308，默认值 0.0D。
7. boolean：1 bit，只有两个值 false 和 true。 默认值 false。
8. char：一个单一的 16 bit Unicode 字符。

byte 的取值范围

在计算机中，bit 是存储数据的最小单元。一个 bit 也叫做一个二进制位。

byte 在Java中占有 8 bit 。且 byte 是有符号的整数位。取值范围为 -128 ~ 127 。那么这个取值范围是怎么来的呢？

计算机存储数值不是按照表面看到的数值来存储的。而是存在着 原码，反码和补码。在Java中使用补码的形式存储二进制数。

首先我们了解几个概念：机器数、真值、原码、反码、补码。

• 机器数：在计算机中的二进制表示形式。机器数是带符号的。最高位存放符号，正数为0，负数为1。
• 真值：因为机器数的最高位为符号位，那么我们看到的机器数跟在计算机中看到的数值是不一样的。例如：
  有符号数 1000 0011 ，其最高位为1，表示其是一个负数。而不是我们转换成十进制看到的 131 。所以为了区别起见，将带符号的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
  例如： 0000 0001的真值 = +000 0001 = +1
  1000 0001的真值 = - 000 0001 = -1
• 原码：原码就是在符号位加上真值的绝对值，即用第一个为表示符号，其余位表示值。
  例如： +1 的原码 = 0000 0001
  - 1 的原码 = 1000 0001
• 反码：正数的反码是其本身，负数的反码是在原码的基础上符号位不变，其余各个位逐位取反。
  例如：+1的原码 = 0000 0001 ，那么它的反码也是 0000 0001
  -1的原码 = 1000 0001 ，那么它的反码是 1111 1110
• 补码：正数的补码是其本身，负数的补码是在反码的基础上 + 1。
  例如：+1的原码 = 0000 0001 ，那么它的反码也是 0000 0001,补码是 0000 0001
  -1的原码 = 1000 0001 ，那么它的反码是 1111 1110,补码是1111 1111

接下来我们看 byte 取值范围，在计算机中

1. byte 占有 8 bit ，最高位符号位；
2. 最大值应该是 0111 1111 ，其中最高位 0 代表 正数；转换为十进制为 127 ；
3. 最小值为 1000 0000，其中最高位1 代表 负数。
4. 由于负数是以补码的形式存在；将 最小值 1000 0000 先 -1转换成反码为 0111 1111 ，
5. 然后在取反转换成原码为 1000 0000
6. 将原码装换成十进制为 128 ，该数为负数，则最后为 -128。
7. 即 byte的取值范围为 127 ~ -128 。

其实像short , int和long这样的整型计算取值范围也可以这样计算。

浮点值的二进制表示

在Java中浮点数的存储遵循了 IEEE754 标准。

单精度浮点数占用4个byte，32bit；双精度占用 8个byte，64bit。

根据 IEEE754 标准，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

                    ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/a424988e5aa40f2b9674415ccae9f1e4.svg#card=math&code=V%20%3D%20%28-1%29%5Es%20%5Ctimes%20M%20%5Ctimes%202%5EE&height=29&width=193)

1. 表示符号位，当s = 0，V为正数；当s = 1，V 为负数。
2. M 表示有效数字，大于等于1，小于2。
3. 表示指数位。其中叫做指数，或者 阶码。
4. M 的取值范围一般为 （二进制浮点数一般的都能写成 1.xxxx 的形式）

举例来说：
十进制的5.0 ，写成二进制是 101.0；相当于 那么按上面的V的格式，可以得出 s = 0，M = 1.01，E = 2 ；
十进制的 - 5.0 ，写成二进制是 - 101.0；相当于 那么按上面的V的格式，可以得出 s = 1，M = 1.01，E = 2 ；
根据 IEEE754 标准，浮点数存储分为三个部分: 符号(sign),指数(exponet),有效数字(fraction)，分别对应上面的
，E ， M。图示如下：

根据 IEEE754 标准，对于32位的浮点数，最高位是符号位 s，接着8位是指数E，剩下的 23 位为有效数字M。

如上图，从右向左，给每个bit 编号，从 0-31。

第31位为符号位，第30-23位为指数位，第22-0位为有效数位。
单精度在内存的存储：

• 第1位表示正负
• 中间8位表示指数，采用补码的形式存储。
• 后23位存储有效数位。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位 S ，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

如上图，从右向左，给每个bit 编号，从 0-63。第63位为符号位，第62-52位为指数位，第51-0位为有效数位。
双精度在内存的存储：

• 第1位表示正负
• 中间11位表示指数，采用补码的形式存储。
• 后52位存储有效数位。

根据 IEEE754 标准规定，对于有效数字M和指数E，还有一些特殊规定。
由于 ，M可以写成 1.xxxx 的形式，其中 xxxx 表示小数部分，IEEE754 标准规定，在计算机内保存M时，默认这个数的第一个为1，因此可以被舍去，只保存后面的小数部分。比如保存1.01的时候，只保存 01，等到读取时，再把1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。32位的浮点数，留给M只有23位，将第一位舍去后，等于可以保存 23 + 1= 24 位有效数字。那么64位的浮点数，留给M的只有52位，将第一位舍去后，等于可以保存 52 + 1= 53 位有效数字。

指数偏移值

关于指数 E ，它占有 8个bit，它是无符号的，可以表示 个数即 0-255。但是科学计数法中的E是可以出现负数的。所以这里就引出了一个指数偏移值的概念。

指数偏移值（exponent bias），即浮点数表示法中指数域的编码值(即二进制的值)，等于指数的实际值加上某个固定的值，IEEE 754 标准规定该固定值为，其中的 存储指数的 bit 的长度。

对于8位的E，这个指数偏移值是 ；对于11位的E，这个指数偏移值是 。

采用指数的实际值加上固定的偏移值的办法表示浮点数的指数，好处是可以用长度为个bit的无符号整数来表示所有的指数取值，这使得两个浮点数的指数大小的比较更为容易，实际上可以按照字典序比较两个浮点表示的大小。

以 32位浮点数来说， 0 ~ 126 代表 -127 ~ -1； 127 代表 0 ； 128 ~ 255 代表 1 ~ 128 。 E的取值范围为 -126~127。

指数E还可以分为三种情况，看这个公式：

                            ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/a424988e5aa40f2b9674415ccae9f1e4.svg#card=math&code=V%20%3D%20%28-1%29%5Es%20%5Ctimes%20M%20%5Ctimes%202%5EE&height=29&width=193)

1. E不全为0或不全为1。这时，浮点数的指数E- 127得到真实值。再将有效数字M前面加上第一位的1。
2. E全为0，这时，浮点数的指数E等于1-127，有效数字M不在机上第一位的1，而是还原为 0.xxxx 的小数。这样做是为了表示 ，以及接近于0的很小的数字
3. E全为1。这时，如果有效数字M全为0，表示 无穷大（取决于符号位）；如果有效数字M不全为0，表示这个不是一个数（NaN）

比如， 的 E 是 10 ，要考虑偏移值 127 ，在计算机存储时会进行偏移计算 ，即 1000 1001。
这样单精度浮点数的指数部分实际取值是从-126到127。

char 类型

在设计 char 类型时，是基于Unicode原始规范。占有16个bit，2个字节。取值范围为 U+0000 到 U+FFFF 。char 可以表示一个单独的字符，这个字符可以是一个字母，一个汉字，一个数字，一个标点符号，一个简单的空格，甚至一个表情符号，以及其它类似的内容。

什么是Unicode？ 计算机内部都是 0 和 1，那么怎么显示字符呢？人们就设计一个字符编码表，给每个字符编一个编码，需要显示的时候就去编码表里去找对应的字符。Unicode就是其中一中字符编码的方式。 代码点 (code point): 简称码点，指在Unicode编码表中一个字符所对应的编号，该编码为唯一的。使用16进制表示 代码单元( code unit): 简称码元，编码的基本组成单位。对于UTF-8来说，码元是8bit；对于UTF-16来说，码元是16bit。换一种说法就是UTF-8的是以一个字节为最小单位的，UTF-16是以两个字节为最小单位的。

Java中 char 是固定的 16 bit 的长度，只要代码点在 U+0000 到 U+FFFF之间，都可以使用一个char完整的表示出一个字符。但是随着时代的发展，Unicode的长度早已今非昔比，Unicode的范围早已超出了 16 bit，现在的范围达到了 U+0000 到 U+10FFFF ，在Unicode中超出 U+0000 到 U+FFFF范围的字符叫做补充码点。那么如果需要表示的字符超出了char的范围怎么办呢？

举一个例子：码点 0x1F470 ，超出了 U+0000 到 U+FFFF 的范围，它在码表上是一个表情字符 👰。在 char 的包装类 Character 类，提供了一个方法 Character.charCount(codePoint) ，来判断当前的码点代表几个 char

  int codePoint = 0x1F470;
  System.out.println(Character.charCount(codePoint));

结果是 2 。
这个码点代表了两个 char 。两个char就可以组成一个char数组。在 Java 中字符串 String 就是使用char 数组表示，那么我们就可以很容易的猜到，在 Java 使用了 String 来表示这些补充码点。
现在我们知道了这个码点不能正常的使用char来表示，那么怎么将其转换成字符串呢？Character 提供了一个方法 Character.toChars(codePoint) ，来将这个补充码点来转换成char数组，继而我们就可以得到一个字符串了，通过下面的代码，我们就可以在控制台看到一个 👰 表情了。

 int codePoint = 0x1F470;
 System.out.println(Character.toChars(codePoint));

参考主要来自于阮一峰大神的博客和维基百科：
http://www.ruanyifeng.com/blog/2010/06/ieee_floating-point_representation.html
http://www.ruanyifeng.com/blog/2007/10/ascii_unicode_and_utf-8.html
https://zh.wikipedia.org/wiki/IEEE_754
https://zh.wikipedia.org/wiki/單精度浮點數