算法与程序

算法是解决问题的一种方法或一个过程，考虑如何将输入转换成输出，一个问题可以有多种算法
程序是程序设计语言对算法的具体实现

算法特性

有穷性：

一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成

确定性：

算法中的每一条指令必须有确切的含义，没有二义性，在任何条件下，只有唯一的一条执行路径，即对于相同的输入只能得到相同输出

输入：

一个算法有 0 个或多个输入

输出：

一个算法有一个或多个输出

算法设计要求

正确性

可读性

健壮性

高效性

算法的效率

时间效率

算法所消耗的时间

空间效率

算法执行过程中所耗费的存储空间

时间 与 空间 效率有时候是矛盾的

算法运行时间 = 每条语句频度 * 该语句执行一次所需时间

把算法所耗费的时间定义为该算法中每条语句的频度之和，则上述算法的时间消耗T(n)为

算法的渐进时间复杂度：

比较不同的算法时间效率，比较它们的数量级
两个不同的算法，时间消耗分别是 T2时间消耗比较大

算法时间复杂度的渐进表达式

算法时间复杂度定义