平衡点问题

平衡点问题: 一个数组中的元素，如果其前面的部分等于后面的部分，那么这个点的位序就是平衡点。
比如列表numbers = [1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20]，25前面的总和为24，25，后面的总和也是24，那么25就是这个列表的平衡点。
要求编写程序，寻找并返回任意一个列表的平衡点。

一般算法

假设列表的长度为N，N大于等于3。（因为N=1,2的时候问题无意义）
遍历第二个元素至倒数第二个元素，分别计算该元素的左半部分的和与右半部分的和，如果左半部分的和等于右半部分的和，则返回该元素。
该算法的优点是想法简单，实现简介，但其时间复杂度为$O(n^{2})$, 效率并不高。在此利用eval(arr1.join(‘+’))减少部分时间复杂度

var arr = [1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20];
function balance(arr) {
  for (let i in arr) {
    var arr1 = arr.slice(0, ++i);
    var arr2 = arr.slice(++i, arr.length);
    // console.log("arr1",arr1);
    // console.log("arr2",arr2);
    if (!arr2.length) break;
    let num1 = eval(arr1.join('+'));
    let num2 = eval(arr2.join('+'));
    if (num1 === num2) {
      return arr[--i]
    }
  }
}
console.log(balance(arr)); // 25

优化算法

针对上述算法的缺点，我们在此基础上做改进，使得运算效率能提升。
首先我们定义两个变量left_sum和right_sum， 其初始值分别为0和该列表第一个元素以后的所有元素的和。遍历第二个元素至倒数第二个元素，每一次遍历，left_sum加上该元素前的一个元素，right_sum减去该元素，如果left_sum等于right_sum，则返回该元素。
该算法是对上述算法的一个优化，使得我们不用在每次遍历元素的时候求取左半部分和右半部分的和，只需要做一次加法和减法即可。具体分析该算法，我们不难求得该算法的时间复杂度为$O(n)$，即线性时间复杂度。

var arr = [1, 3, 5, 7, 8, 25, 4, 20];
function balance(arr) {
    let left_sum = 0;
    let right_sum = eval(arr.slice(1, arr.length).join('+'));
    for (let i = 1; i <= arr.length - 1; i++) {
        left_sum += arr[i - 1];
        right_sum -= arr[i];
        if (left_sum === right_sum) {
            return arr[i];
        }
    }
}
console.log(balance(arr)); // 25

eval方法表达的效果

for循环（针对一般算法）数组的存储过程