在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

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     * leetcode #34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 
     * https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/
     * 
     * 给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
     * 你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
     * 如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]
     * 
     * 输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
     * 输出: [3,4]
     * 
     * 输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
     * 输出: [-1,-1]
     * **/
    // 由于数组已经排序，因此整个数组是单调递增的，我们可以利用二分法来加速查找的过程。
    // 考虑target 开始和结束位置，
    // 其实我们要找的就是数组中「第一个等于target 的位置」（记为 leftIdx）
    // 和「第一个大于target 的位置减一」（记为 rightIdx）。
    // 二分查找中，寻找 leftIdx 即为在数组中寻找第一个大于等于 target 的下标，
    // 寻找 rightIdx 即为在数组中寻找第一个大于 target 
    //  binarySearch(nums, target, lower) 表示在 nums 数组中二分查找 target 的位置，如果 lower 为true，
    // 则查找第一个大于等于 target 的下标，否则查找第一个大于 target 的下标。
    // 最后，因为 target 可能不存在数组中，
    // 因此我们需要重新校验我们得到的两个下标 leftIdx 和 rightIdx，
    // 看是否符合条件，如果符合条件就返回 [leftIdx,rightIdx]，不符合就返回 [−1,−1]。
    function searchRange(nums, target) {
      let res = [-1, -1];
      const leftIndex = binarySearch(nums, target, true);
      const rightIndex = binarySearch(nums, target, false) - 1;
      if (leftIndex <= rightIndex && rightIndex < nums.length && nums[leftIndex] == target && nums[rightIndex] == target) {
        res = [leftIndex, rightIndex]
      }
      return res
    };
    function binarySearch(nums, target, lower) {
      let left = 0,
        right = nums.length - 1,
        ans = nums.length;
      while (left <= right) {
        const m = Math.floor((left + right) / 2)
        if (nums[m] > target || (lower && nums[m] >= target)) {
          right = m - 1
          ans = m
        } else {
          left = m + 1
        }
      }
      return ans
    }