leetcode-909-蛇梯棋

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[题目描述]

  1. N x N 的棋盘 board 上，按从 1 到 N*N 的数字给方格编号，编号 从左下角开始，每一行交替方向。 
  3.  例如，一块 6 x 6 大小的棋盘，编号如下： 
  8.  r 行 c 列的棋盘，按前述方法编号，棋盘格中可能存在 “蛇” 或 “梯子”；如果 board[r][c] != -1，那个蛇或梯子的目的地将会是 boa
  9. rd[r][c]。 
  11.  玩家从棋盘上的方格 1 （总是在最后一行、第一列）开始出发。 
  13.  每一回合，玩家需要从当前方格 x 开始出发，按下述要求前进： 
  16.  选定目标方格：选择从编号 x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，或者 x+6 的方格中选出一个目标方格 s ，目标方格的编号 <= N*N。
  19.  该选择模拟了掷骰子的情景，无论棋盘大小如何，你的目的地范围也只能处于区间 [x+1, x+6] 之间。 
  22.  传送玩家：如果目标方格 S 处存在蛇或梯子，那么玩家会传送到蛇或梯子的目的地。否则，玩家传送到目标方格 S。 
  25.  注意，玩家在每回合的前进过程中最多只能爬过蛇或梯子一次：就算目的地是另一条蛇或梯子的起点，你也不会继续移动。 
  27.  返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数，如果不可能，则返回 -1。 
  31.  示例： 
  33.  输入：[
  34. [-1,-1,-1,-1,-1,-1],
  35. [-1,-1,-1,-1,-1,-1],
  36. [-1,-1,-1,-1,-1,-1],
  37. [-1,35,-1,-1,13,-1],
  38. [-1,-1,-1,-1,-1,-1],
  39. [-1,15,-1,-1,-1,-1]]
  40. 输出：4
  41. 解释：
  42. 首先，从方格 1 [第 5 行，第 0 列] 开始。
  43. 你决定移动到方格 2，并必须爬过梯子移动到到方格 15。
  44. 然后你决定移动到方格 17 [第 3 行，第 5 列]，必须爬过蛇到方格 13。
  45. 然后你决定移动到方格 14，且必须通过梯子移动到方格 35。
  46. 然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
  47. 可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格，所以答案是 4。
  52.  提示： 
  55.  2 <= board.length = board[0].length <= 20 
  56.  board[i][j] 介于 1 和 N*N 之间或者等于 -1。 
  57.  编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。 
  58.  编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。 
  60.  Related Topics 广度优先搜索 数组 矩阵 
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[思路介绍]

思路一：BFS

  • 感觉更难的是阅读理解，读题花了半个小时，也可能是熬夜看意大利精神不太集中
  • 我先用题目中给的示例模拟了一下

leetcode-909-蛇梯棋 - 图1

  • 其中1、2、3、4表示移动的步骤索引，*号表示移动当前索引后通过🐍或者梯子传送目标线路

  • 如图所示线路为最优线路，因为题目只能横移，所以也是唯一线路

  • 每次移动（不包括传送）只能移动（1～6）个横坐标，因此可以通过广度优先遍历查找最优解

  • 还有一个坐标转换的关系x y

  • 可以通过两次for循环进行坐标计算

  • 剩下的就是常规BFS模版了，跟前两天的题一样

  • 相关题解 leetcode-773-滑动谜题，leetcode-752-打开旋转锁

class Solution {
        //思路一：BFS
        //这道题感觉可能更难的是阅读理解
        int[] nums;

        public int snakesAndLadders(int[][] board) {
            int res = 0, n = board.length;
            nums = new int[n * n + 1];
            //判断是索引值增还是减
            boolean flag = true;
            for (int i = n - 1, index = 1; i >= 0; i--) {
                for (int j = flag ? 0 : n - 1; flag ? j < n : j >= 0; j += flag ? 1 : -1) {
                    nums[index++] = board[i][j];
                }
                flag = !flag;
            }
            Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
            Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
            deque.add(1);
            map.put(1, 0);
            while (!deque.isEmpty()) {
                int temp = deque.poll();
                int step = map.get(temp);
                if (temp == n * n) {
                    return step;
                }
                //遍历六次移动
                for (int i = 1; i <= 6; i++) {
                    int num = temp + i;
                    if (num <= 0 || num > n * n) {
                        continue;
                    }
                    if (nums[num] != -1) {
                        num = nums[num];
                    }
                    if (map.containsKey(num)) {
                        continue;
                    }
                    map.put(num, step + 1);
                    deque.add(num);
                }
            }
            return -1;
        }
    }

时间复杂度O(n^2)