动态规划

动态规划

一般解决问题的步骤：

1. 表示状态
2. 找出状态转移方程
3. 边界处理

表示状态

分析最后一个阶段的状态即可，动态规划根据阶段的递进得出题解，最终答案就是在最后一个阶段

状态转移方程

找出阶段递进的规律，分析最后一个阶段，他的状态是如何得到的

边界处理

将题目条件分析出一开始的状态，并通过规则进行限制

Exampl

掷骰子

把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。示例:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]

class Solution {
    public double[] dicesProbability(int n) {
        int[] dp = new int[6*n+1];
        for(int i = 1; i<=6 ;i++){
            dp[i] = 1;
        }
        for(int i = 2 ;i <= n; i++){
            for(int k = 6 * i; k >= i ; k--){
                dp[k] = 0;
                for(int j = 1; j <= 6 ;j++){
                    if(k-j < i-1 ) break;
                    dp[k] += dp[k - j];
                }
            }
        }
        double sum = Math.pow(6,n);
        double[] res = new double[5*n+1];
        int index = 0;
        for(int i = n;i<=6*n; i++){
            res[index] = dp[i]/sum;
            index++;
        }
        return res;
    }
}