下一个排列

1.数组元素的下一个排列

题目描述：

实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。 如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。 leetcode 31

输入：nums = [1,2,3,4,5,6]
输出：[1,2,3,4,6,5]

思路分析

1. 我们希望下一个数比当前数大，这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
2. 我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要：
   • 在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后向前查找
   • 将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
3. 将「大数」换到前面后，需要将「大数」后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列

双指针 寻找第一个升序序列

1. 从后向前查找第一个相邻严格升序的元素对 (i,j)，满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序，对应（5，7）
2. 在 [j,end) 从后向前查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的小数，大数。 A[k] = 6
3. 将 A[i] 与 A[k] 交换
4. 可以断定这时 [j,end) 必然是降序，逆置 [j,end)，使其升序
5. 如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对，说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序，则直接跳到步骤 4
6. 注意 判断符号是 > 还是 >= ,本题中必须是严格升序对

public void nextPermutation(int[] nums) {
        if(nums.length < 2) return ;
        int i = nums.length - 2;
        int j = nums.length - 1;
        int k = nums.length - 1;
        //找到第一个升序对
        while(i >= 0 && nums[i] >= nums[j]){
            i--;
            j--;
        }
        int left = j;
        int right = nums.length - 1;
        //不是降序序列
        if(i >= 0){
            //从后向前查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k
            while(k > i && nums[k] <= nums[i]){
                k--;     
            }  
            //将 A[i] 与 A[k] 交换
            swap(nums,i,k);   
        }
        //降序序列 反转整个数组
        else{
            left = 0;
        }
        while(left < right){
            swap(nums,left++,right--);
        }
    }
    public void swap(int[] nums,int i,int j){
        int tmp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tmp;
    }