对数器：
    就是自己写的一个验证方法
    一个需求，用两种不同思路实现，比较结果是否一样
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    二分法：
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    确定下标中间位置：
    R（右边值） - L（左边之） 确定距离
    除以2加L(左边值)就是中间位置
    带符号右移一位 相当于除以2 （位运算比出运算快）
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    拓展：
    N2 可以带符号左移1位 N<<1
    N    2 + 1 可以或运算1位 （N<<1）| 1
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    局部最小值问题：
    在 0 — 1 范围 如果0位置比1小 0位置就是局部最小值
    在 n-1 — n 范围 如过 n位置比 n-1位置小 n位置就是局部最小值
    在 中间 i 位置 i 要比两边都小 i 才是局部最小值

    有一个无序数组 任意两个相邻的数都不相等 返回一个局部最小的就可以

    分析判断趋势
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    可二分判断趋势 舍弃另一边 缩小范围 寻找局部最小值
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    结论：
    只要有排他性出现就可以二分（两种可能性一定有）
    只要可以构建出排除另一边的逻辑就可以二分

    异或运算
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    2）解释 ：连续异或 a^b^c 和 c^a^b 结果一样（同样一批数 异或结果是一样的）

    如何不用额外变量 交换两个数的值 a = 甲 ； b = 乙
    a = a^b
    b = a^b
    a = a^b
    原理解析 :
    a = 甲 ^ 乙
    b = 甲 ^ 乙 ^ 乙 = 甲
    a = 甲 ^ 乙 ^ 甲 = 乙 完成交换
    注意 ： 如果 a 和 b 在内存中指向一个地址 会出错；用异或完成交换 必须内存指向不同

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    思路：循环异或
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    提取出二进制中 最右侧的1 （结果中只有最右侧的1保留 其他位归0）
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    解析：
    N & ((~N) + 1) ； N 与上 N取反加1 ； 与（&）运算 相同取相同 不同取0
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    解析：
    循环异或，最后的结果一定是 两个为奇数个数的数 （a和b）
    假设二进制 任意一位(第8位) a和b一定不同 因为异或
    按第8位 1或0 分为两组 则a和b分开
    此时重新循环异或 eor’ 为第8位为1的数 则这个数是 a或b
    eor 再异或 eor’ 即可得到另外一个数
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    随意一个数字 得出 二进制中 1的个数
    不断提取最右侧的1 计数器+1
    再把最右侧的1抹去(原数 异或 提取最右侧1的数 直接抹去化0)

    1. public static int bit1counts(int N) {
    2.         int count = 0;
    3.         //   011011010000
    4.         //   000000010000     1
    5.         //   011011000000
    6.         while(N != 0) {
    7.             int rightOne = N & ((~N) + 1);
    8.             count++;
    9.             N ^= rightOne;
    10.             // N -= rightOne
    11.         }
    12.         return count;
    13.     }