今天要讨论的问题是数组 slice 的问题。slice 是一个很方便也很强大的功能，不论是python内建的数据类型 list 和 tuple 还是 numpy 的 numpy.ndarray 、pytorch的 torch.Tensor 抑或是 tensorflow 中的数组都支持该功能，但在实现上有差别。本节将主要针对 python内建数据类型 list 和 numpy 数据类型 numpy.ndarray 在进行slice的差别进行说明。

前言

踩这个坑的场景是实现图像裁剪，当时为了更好地自定义就自己动手实现。对于给定的图像，先将图像用 skimage.io 读入 numpy.ndarray 数组，然后将数组输入函数根据需要在图像中裁剪出部分区域，裁剪的部分是以 numpy.ndarray 数组切片（slice）的形式返回的。这种方式后来发现存在Bug，当我们对返回的区域进行修改的时候，原图对应部分也发生了变化，我们希望裁剪出的图像区域与原图保持独立，彼此互不影响。导致这个Bug的原因就是对 numpy.ndarray 切片的使用不当，由于我们在函数内部并没有任何实际创建新 numpy.ndarray 对象的操作，当我们对输入图像进行切片操作的时候，Numpy 默认返回的是 numpy.ndarray 的视图（view），视图只是对原数据的引用，对视图数据的修改会直接反应到原数据上；而 Python 切片操作会创建一个新的对象，新对象与原数据彼此独立。

什么是切片

在 Python 里切片 slice 是一种特殊的类型，构造函数为 slice(start, stop, step) ，其中 start 默认为0，step 默认为1.

  1. type(slice) # 返回<class 'type'>
  2. x = slice(10) # 创建终止索引为10的 slice 对象
  3. type(x) # 返回<class 'slice'>

slice 对象用于定义如何对序列（sequence）进行切片，在切片操作时索引值在 range(start, stop, step) 内的元素将被取出。Python 内建类型中 list tuple string bytes range 均支持切片操作，其他实现了 __len__() __getitem__() 函数的类型也支持切片操作。

正确使用切片

和其他语言去数组元素的方式一样， Python支持通过元素在序列中的索引进行访问，索引值时0开始的。除常规正常索引值外，Python还 支持使用负索引值对序列进行反向索引 。例如 a=[1,2,3] 是一个普通的 list ，常规正向索引值为 0,1,2 ，其反向索引值为 -1,-2,-3 ，即 a[2] 和 a[-1] 都取值数组的最后一个元素。反向索引很方便，当我们不知道序列长度但又想取最后元素时，直接使用负索引就能快速搞定。

另外，Python序列对象还接受使用 slice 对象作为索引，indices must be integers or slices 。

  1. x = "python"
  2. print(x[slice(5)]) # 取前五个字符 "pytho"

Python 序列对象支持简化 slice 对象书写，比如 x[i:j:k] 等价于 x[slice(i, j, k)] ，其中 i, j, k 值都是可选的。下面这段来自Numpy的文档很清楚地描述了各个量的关系：

The basic slice syntax is i:j:k where i is the starting index, j is the stopping index, and k is the step (k is not zero). This selects the m elements (in the corresponding dimension) with index values i, i + k, …, i + (m - 1) k where m=q+r and q and r are the quotient and remainder obtained by dividing j - i by k: j - i = q k + r, so that i + (m - 1) k < j.

Negative i and j are interpreted as n + i and n + j where n is the number of elements in the corresponding dimension. Negative k makes stepping go towards smaller indices.

Then, if i is not given it defaults to 0 for k > 0 and n - 1 for k < 0 . If j is not given it defaults to n for k > 0 and -n-1 for k < 0 . If k is not given it defaults to 1. Note that :: is the same as : and means select all indices along this axis.

我们来看个例子：

  1.  +---+---+---+---+---+---+
  2.  | P | y | t | h | o | n |
  3.  +---+---+---+---+---+---+
  4.  0   1   2   3   4   5   6
  5. -6  -5  -4  -3  -2  -1
  7. ## 使用正、反向索引
  8. x = "python"
  9. x[0] # "p"
  10. x[5] # "n"
  11. x[-1] # "n"
  12. x[-3] # "h"
  14. ## 使用切片对象
  15. x[slice(0, 3, 1)] # "pyt"
  16. x[slice(None, 3, 1)] # "pyt"
  17. x[slice(3)] # "pyt"
  18. x[0:3:1] # "pyt"
  19. x[:3:1] # "pyt"
  20. x[:3] # "pyt"
  21. x[::] # "python"
  22. x[::-1] # "nohtyp"

Python 切片返回一个新的序列对象，由选区的元素组成 ，新序列对象和原序列对象彼此独立。在Python中我们可以通过对象的ID标识来查看对象是否共享数据。

Python 内建的切片原则只适用于一级序列，对嵌套序列或多为数组无效。

Numpy 切片操作

Numpy数组有很强大的切片能力，支持基本切片操作和高级切片操作。基本切片操作仅是 Python 内建切片在多维数组或嵌套序列上的拓展，通过 基本切片返回的是原数组的视图 。

x[obj] Basic slicing extends Python’s basic concept of slicing to N dimensions. Basic slicing occurs when obj is a slice object (constructed by start:stop:step notation inside of brackets), an integer, or a tuple of slice objects and integers.

All arrays generated by basic slicing are always views of the original array.

视图是一种引用，出于时间效率和空间效率考虑的产物，Numpy 中关于视图的解释是：

An array that does not own its data, but refers to another array’s data instead.

一张图弄懂视图和传统拷贝之间的关系 —-
Difference: Numpy slice and Python slice - 图1
Numpy 还支持高级切片功能，高级切片返回的是数据的拷贝，而不是视图 。关于高级切片Numpy文档是这么说的：

x[obj] Advanced indexing is triggered when the selection object, obj, is a non-tuple sequence object, an ndarray (of data type integer or bool), or a tuple with at least one sequence object or ndarray (of data type integer or bool). There are two types of advanced indexing: integer and Boolean.

Advanced indexing always returns a copy of the data (contrast with basic slicing that returns a view).

关于从视图转为拷贝 ：如果你只是想要拷贝，不想因为视图不小心修改了原数据，你总是可以选择调用 np.copy() 函数来生成拷贝数据；如果视图是可运算的数字类型，简单的数学运算也能生成新的拷贝 y= x[obj] + 0 。

Numpy 查看是拷贝还是视图 ：视图是和元素组共享内存空间的，拷贝则使用不同的内存空间存相同的数据。要判断一个数组是视图还是拷贝，我们这里给出三种方法

  1. 数组的base属性， b.base is a ，True 如果数组b是数组a的视图

  2. 调用 numpy.may_share_memory(a,b) 方法，既然视图共享原数组数据，函数应返回True

  3. 尝试修改shape属性，视图虽然共享原数组数据，可以通过视图修改原数组数据但不能通过视图修改原数据的shape属性 

  1. >>> a = np.zeros((10, 2))
  2. # A transpose make the array non-contiguous
  3. >>> b = a.T
  4. # Taking a view makes it possible to modify the shape without modiying the
  5. # initial object.
  6. >>> c = b.view()
  7. >>> c.shape = (20)
  8. AttributeError: incompatible shape for a non-contiguous array

章节重点

Python 切片返回数据拷贝，Numpy切片返回数据视图（一般情况下），通过视图可以修改原数据。Numpy支持高级切片功能，高级切片总是返回数据拷贝。我们可以显式调用 numpy.copy() 函数返回拷贝而不是视图。另外，我们还能通过 base 属性、 may_share_memory 函数 或尝试通过视图修改 shape 属性的方法来判断是视图还是拷贝。

参考资料：

  1. Python: How to Copy a List? (The Idiomatic Way)

  2. Numpy Indexing

  3. Python slice()

  4. Numpy Views vs Copies: Avoiding Costly Mistakes

  5. Slicing Arrays

  6. Views vs Copys in Numpy