一、问题描述:

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表 小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表 分钟（0-59）。每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。
例如，下面的二进制手表读取 “3:25” 。
2021-6-21 二进制手表 - 图1

（图源：WikiMedia - Binary clock samui moon.jpg ，许可协议：Attribution-ShareAlike 3.0 Unported (CC BY-SA 3.0) ）

给你一个整数 turnedOn ，表示当前亮着的 LED 的数量，返回二进制手表可以表示的所有可能时间。你可以 按任意顺序 返回答案。

小时不会以零开头：

例如，”01:00” 是无效的时间，正确的写法应该是 “1:00” 。
分钟必须由两位数组成，可能会以零开头：

例如，”10:2” 是无效的时间，正确的写法应该是 “10:02” 。

示例 1：

输入：turnedOn = 1
输出：[“0:01”,”0:02”,”0:04”,”0:08”,”0:16”,”0:32”,”1:00”,”2:00”,”4:00”,”8:00”]
示例 2：

输入：turnedOn = 9
输出：[]

二、解题思路：

我们可以将这个问题看成，上下两个数组，上面的数组X中含有4个元素[1,2,4,8]；下面的数组Y中含有6个元素[1,2,4,8,16,32]; 然后，输入给0-10之间的任意一个数字N，那么我们随意组合出所有满足元素个数X+Y=N的组合，然后我们将所有答案输出。（相当麻烦，弃用）
#需要注意X是小时，Y是分钟，对应的显示格式需正确

方法一：枚举时分

由题意可知，小时由 44 个比特表示，分钟由 66 个比特表示，比特位值为 00 表示灯灭，为 11 表示灯亮。

我们可以枚举小时的所有可能值 [0,11][0,11]，以及分钟的所有可能值 [0,59][0,59]，并计算二者的二进制中 11 的个数之和，若为turnedOn，则将其加入到答案中。

  1. class Solution {
  2.     public List<String> readBinaryWatch(int turnedOn) {
  3.         List<String> ans = new ArrayList<String>();
  4.         for (int h = 0; h < 12; ++h) {
  5.             for (int m = 0; m < 60; ++m) {
  6.                 if (Integer.bitCount(h) + Integer.bitCount(m) == turnedOn) {
  7.                     ans.add(h + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + m);
  8.                 }
  9.             }
  10.         }
  11.         return ans;
  12.     }
  13. }

方法二：二进制枚举

另一种枚举方法是枚举所有 2^{10}=10242
10
=1024 种灯的开闭组合，即用一个二进制数表示灯的开闭，其高 44 位为小时，低 66 位为分钟。若小时和分钟的值均在合法范围内，且二进制中 11 的个数为turnedOn，则将其加入到答案中。

  1. class Solution {
  2.     public List<String> readBinaryWatch(int turnedOn) {
  3.         List<String> ans = new ArrayList<String>();
  4.         for (int i = 0; i < 1024; ++i) {
  5.             int h = i >> 6, m = i & 63; // 用位运算取出高 4 位和低 6 位
  6.             if (h < 12 && m < 60 && Integer.bitCount(i) == turnedOn) {
  7.                 ans.add(h + ":" + (m < 10 ? "0" : "") + m);
  8.             }
  9.         }
  10.         return ans;
  11.     }
  12. }

三、扩展—关于Integer.bitcount()

Integer.bitCount()理解