定义

定义1

   球面被平面所截得的一部分叫做球冠。球冠是曲面，是球面的一部分。截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高。

定义2

   一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面叫做球冠。<br />       一般地说，球面被一个平面截得的两个球冠中，其中一个球冠的高大于球的半径，则另一个球冠的高必小于半径。特别地，若两个球冠的高相等，则它们都为半径，球冠就成了半球面。<br />![image.png](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2021/png/1231093/1627016824517-d4cea149-7992-4c2a-9c6d-22f13725ca31.png#clientId=u951aabf5-1732-4&from=paste&id=u961861a2&margin=%5Bobject%20Object%5D&name=image.png&originHeight=407&originWidth=476&originalType=url&ratio=1&size=65588&status=done&style=stroke&taskId=u9eb7b092-d35a-47f3-90d2-006457ebe85)<br />![](https://cdn.nlark.com/yuque/0/2021/jpeg/1231093/1627016840696-8191c74b-0eb2-473e-82d3-ce31d2e32f26.jpeg#clientId=u951aabf5-1732-4&from=paste&id=uffa42e11&margin=%5Bobject%20Object%5D&originHeight=378&originWidth=649&originalType=url&ratio=1&status=done&style=stroke&taskId=u408dcba9-f904-410d-a8b6-de6db78809e)<br />球冠的自身高度 ![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/35cadb935394f6d005a5af6aa0d9ada8.svg#card=math&code=%5Cbbox%5B5px%2Cyellow%5D%7B%0Ah%20%3D%20R%281-sin%5Ctheta%29%0A%7D&id=HoFzu)，![](https://cdn.nlark.com/yuque/__latex/5051ea77dbfa1c32b316bb827094d7cc.svg#card=math&code=%5Cbbox%5B5px%2Cyellow%5D%7Br%20%3D%20R%2Acos%5Ctheta%7D&id=uNJMn)

球冠的体积V = =