一 例题：

如何判断一个数字是2的N次方

public class Test01 {
    public static boolean is2Power(int i) {
        return (i & (i - 1)) == 0;
    }
    public static boolean is2Power2(int i) {
        if (i == 1) {
            return true;
        }
        while (i > 0) {
            if (i % 2 == 0 || i % 2 == 1) {
                i = i % 2;
                break;
            }
            i = i % 2;
        }
        return i == 0;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int num = 1;
        int num2 = 3;
        int num3 = 4;
        int num4 = 5;
        System.out.println(is2Power(num));
        System.out.println(is2Power(num2));
        System.out.println(is2Power(num3));
        System.out.println(is2Power(num4));
        System.out.println("=====================");
        System.out.println(is2Power2(num));
        System.out.println(is2Power2(num2));
        System.out.println(is2Power2(num3));
        System.out.println(is2Power2(num4));
    }
}

二 时间复杂度

1.常见的时间复杂度

1.常数:

O(1）表示常数，O（1000）>=O(1)

2.对数：

O(logN)

int n = Integer.MAX_VALUE;
        int i = 1;
        while (i <= n) {
            i = i * 2;
        }

O(n*logN)

        int j = n;
        for (int i1 = 0; i1 < j; i1++) {
            while (i <= n) {
                i = i * 2;
            }
        }

3.线性

O（n）
i是未知的，如果是已知的话，复杂度就是O（1）

        int c = 1;
        for(int k=0;k<i;k++){
            c = c +1;
        }

4.平方

O(n*2)

 int j = 20;
        int a = 10;
        for (int i = 1; i < j; j++) {
            for (int k = 1; k < i; k++) {
                a += a;
            }
        }

5.N次方

O(n*n)

         int j = 20;
        int a = 10;
        for (int i = 1; i < j; j++) {
            for (int k = 1; k < i; k++) {
                for(int m = k;m<i;m++){
                     a += a;
                }
            }
        }

O(1)>O(logN)>O(N)>O(nlogN)>O(N2)>O(NX)

备注：

1.需要代码中执行次数中最大的一段代码，忽略次数较少的代码。

2.工程代码中寻找有循环的代码，有网络请求的代码，有数据库请求的代码,利用日志，计算耗时时间。

重点看：
链表，排序算法，二叉树，红黑树 B树 B+树

树论+图论