删除最外层的括号 - 《算法》

计数：
栈：

有效括号字符串为空""、"("+A+")"或A+B,其中A和B都是有效的括号字符串，+代表字符串的连接。

例如：""、"()"、"(())()"喝"(()(()))"都是有效的括号字符串。
如果有效字符串s非空，且不存在将其拆分为s = A + B的方法，我们称其为原语(primitive)，其中A和B都是非空有效括号字符串。
给出一个非空有效字符串s,考虑将其进行原语化分解，使得：s = P_1 + P_2 + ... + P_k，其中P_i是有效括号字符原语。
对s进行原语华分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回s.
示例1:
输入：s = “(()())(())”
输出：”()()()”
解释：
输入字符串为 “(()())(())”，原语化分解得到”(()())” + “(())”，
删除每个部分中的最外层括号得到”()()” + “()” = “()()()”

示例2:
输入：s = “(()())(())(()(()))”
输出：”()()()()(())”
解释：
输入字符串为 “(()())(())(()(()))”，原语化分解得到 “(()())” + “(())” + “(()(()))”，
删除每个部分中的最外层括号后得到 “()()” + “()” + “()(())” = “()()()()(())”。

示例3:
输入：s = “()()”
输出：””
解释：
输入字符串为 “()()”，原语化分解得到 “()” + “()”，
删除每个部分中的最外层括号后得到 “” + “” = “”。

提示：

1 <= s.length <= 105
s[i] 为 '(' 或 ')'
s 是一个有效括号字符串

计数：

从 ss 开始位置计算子数组的和，遇到 ‘(’ 则加 1，遇到‘)’ 则减 1，第一次和为 0 时则为第一个原语。从上一个原语的结束位置的下一个位置开始继续求子数组的和，和首次为 0 时则是另一个新的原语，直到遇到 s 的结尾。保存结果时，忽略每个原语的开始字符和结尾字符，其他字符均保存下来生成新的字符串。代码对流程进行了部分优化，减少了判断语句。

class Solution {
    public String removeOuterParentheses(String S) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int level = 0;
        for (char c : S.toCharArray()) {
            if (c == ')') --level;
            if (level >= 1) sb.append(c);
            if (c == '(') ++level;
        }
        return sb.toString();
    }
}

栈：

遍历 s，并用一个栈来表示括号的深度。遇到‘(’ 则将字符入栈，遇到‘)’ 则将栈顶字符出栈。栈从空到下一次空的过程，则是扫描了一个原语的过程。一个原语中，首字符和尾字符应该舍去，其他字符需放入结果字符串中。因此，在遇到 ‘(’ 并将字符入栈后，如果栈的深度为 1，则不把字符放入结果；在遇到‘)’ 并将栈顶字符出栈后，如果栈为空，则不把字符放入结果。其他情况下，需要把字符放入结果。代码对流程进行了部分优化，减少了判断语句。

class Solution {
    public String removeOuterParentheses(String s) {  
        StringBuilder res = new StringBuilder();  
        Deque<Character> stack = new ArrayDeque<>();  
        for (char c : s.toCharArray()) {  
            if (c == ')') stack.pop();  
            if (!stack.isEmpty()) res.append(c);  
            if (c == '(') stack.push(c);  
        }  
        return res.toString();  
    }
}