在计算机中，所有的内容都是二进制形式表示。十进制是以10为进位，如9+1=10；二进制则是满2进位（因为我们的计算机是电子的，电平信号只有高位和低位，你也可以暂且理解为通电和不通电，高电平代表1，低电平代表0，由于只有0和1，因此只能使用2进制表示我们的数字！）比如1+1=10=2^1+0，一个位也叫一个bit，8个bit称为1字节，16个bit称为一个字，32个bit称为一个双字，64个bit称为一个四字，我们一般采用字节来描述数据大小。
十进制的7 -> 在二进制中为 111 = 2^2 + 2^1 + 2^0
现在有4个bit位，最大能够表示多大的数字呢？
- 最小：0000 => 0
- 最大：1111 => 23+22+21+20 => 8 + 4 + 2 + 1 = 15
在Java中，无论是小数还是整数，他们都要带有符号（和C语言不同，C语言有无符号数）所以，首位就作为我们的符号位，还是以4个bit为例，首位现在作为符号位（1代表负数，0代表正数）：
- 最小：1111 => -(22+21+2^0) => -7
- 最大：0111 => +(22+21+2^0) => +7 => 7
现在，我们4bit能够表示的范围变为了-7~+7，这样的表示方式称为原码。
计算机中的加减法
原码
虽然原码表示简单，但是原码在做加减法的时候，很麻烦！以4bit位为例：
1+(-1) = 0001 + 1001 = 怎么让计算机去计算？（虽然我们知道该去怎么算，但是计算机不知道！）
我们得创造一种更好的表示方式！于是我们引入了反码：
反码
- 正数的反码是其本身
- 负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反
经过上面的定义，我们再来进行加减法：
1+(-1) = 0001 + 1110 = 1111 => -0 （直接相加，这样就简单多了！）
思考：1111代表-0，0000代表+0，在我们实数的范围内，0有正负之分吗？
-
补码
根据上面的问题，我们引入了最终的解决方案，那就是补码，定义如下：
正数的补码就是其本身 （不变！）
- 负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
其实现在就已经能够想通了，-0其实已经被消除了！我们再来看上面的运算：
1+(-1) = 0001 + 1111 = (1)0000 => +0 （现在无论你怎么算，也不会有-0了！）
所以现在，4bit位能够表示的范围是：-8~+7（Java使用的就是补码！）
若有收获，就点个赞吧
0 人点赞
