密码学

两方在使用不可靠信道进行数据交互时，发送方需要使用加密算法进行数据加密后发送，而接收方需要使用对应的解密算法进行解密。通常，在发送数据前，发送方接收方需要通过某种协议首先进行加解密算法密钥的同步。

数据加密算法

对称算法 - 加密解密过程可逆，即使用ABC进行加密，使用CBA进行解密

  • DES（已废弃）：分组加密，密钥长度56位
  • 3DES ：替换DES的暂时性方案，随着运算性能的增加，DES的密钥长度不足以满足安全性要求，因此使用三组不同的DES密钥对数据进行三次加密
    • 临时方案，可以复用DES的硬件，减少成本
    • 为什么不是两组？可以使用空间换时间的方案，从头尾两端同时进行解密，对中间结果建立hashmap
  • AES（推荐）：对称分组密码体系，密钥长度可选128位，192位，256位，分组长度为128位

密钥交换相关算法

建立可信通路前，通过密钥交换算法交换密钥，可以动态的协商加密解密的密钥，避免本地储存过多密钥。

  • RSA（PKCS#1）：基于两个大素数的乘积难以因式分解，因此可以将乘积公开作为加密密钥。RSA需要
    • 素数p，q，密码学 - 图1 , 密码学 - 图2%3Dpq#card=math&code=%5Cphi%28n%29%3Dpq&id=qcnYS)
    • 找到整数e，与$\phi (n) $ 互斥；取d，使得 密码学 - 图3%20%3D%201#card=math&code=de%20%5C%20mod%20%5C%20%5Cphi%20%28n%29%20%3D%201&id=Md4ib)
    • 公开模值n（1024/2048/…位），公钥e （通常为65537）
    • $ cipher = text^e \ mod \ n$
    • $ text = cipher^d \ mod \ n$
    • 原理：欧拉定理：设 m 是大于 1 的整数，如果 a ，m互质，则：$ a^{\phi (m)} = 1 (mod \ m)$
  • ECC（PKCS#13）：利用椭圆曲线的性质
  • Diffie-Hellman（PKCS#3）：
    • 公开素数p和素数的本原根g
    • A生成随机数a，公开密码学 - 图4；B生成b，公开密码学 - 图5
    • 公共密钥 密码学 - 图6

摘要算法

  • Merkle-Damgard结构: 消息被分成了很多个block，最开始的初始化向量和第一个block进行f操作，得到了的结果再和第二个block进行操作，如此循环进行，最终得到了最后的结果
    密码学 - 图7
  • MD-5
  • SHA-1
  • SHA-224, SHA-255, SHA-384, SHA-512
  • 密码学 - 图8

填充算法

在分组密码 / 定长加密算法中，如RSA，AES中，若数据不足分组长度，需要将数据填补至指定长度

  • ZeroPadding：补0，无法区分数据尾部0
  • PKCS7Padding（多用于对称加密）：补n个字节，值为n， n = len % block_size;n = n==0?block_size:n;
  • PKCS#1_v1.5（用于RSA）：00 02 [a bunch of non-zero random bytes] 00 [the message]，随机数长度 = 公钥位数 - 明文位数 - 3 * 8，且大于等于8字节，因此使用该padding算法的RSA明文长度最多为公钥位数-11bytes
  • PKCS#1_v2 / OAEP（用于RSA）：引入了随机数和校验
    • 生成一个k0位的随机数r
    • 原文m补上 k1位0，得到消息M， k1 = n - size(m) - k0
    • 对r取hash获得G(r)
    • 补位后的消息M与G(r)进行异或操作，得到X
    • 然后随机数r与X的hash值进行异或操作，得到Y
    • 将X与Y合并成补位后的消息
    • 密码学 - 图9