* 树的定义:
* 树是由 n (n>=0)个结点组成的有限集合。如果n=0,称为 空树; 如果 n>0
则:
有一个特定的称之为 根(root)的结点,它只有直接后继,但没有直接前驱。
除根以外的其他结点划分为 m (m>=0)个互不相交的有限集合 T0,T1,…Tm-1,每个集合又是一棵树,并且称之为根的子树。
每颗子树的根节点有且仅有一个直接前驱,但可以有0个或多个直接后继。
① 节点的度:
一个结点含有子树的的个数,称为该节点的度。
② 树的度:
一棵树中,最大的节点的度 称为 树的度。
③ 叶节点或终端节点:
度为0的节点。
④ 非终端节点或分支节点:
度不为零的节点。
* ⑤ 父节点或父亲节点:
若一个节点含有子节点,则这个节点称为其子节点的父节点。
⑥ 孩子节点或子节点:
一个结点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。
⑦ 兄弟节点:
含有相同父节点的节点。
⑧ 节点的层次:
从根开始定义起,根为第1层,根的子节点为第2层.. 以此类推。
⑨ 深度:
对于任意节点n,n的深度为从根到n的唯一路径长,根的深度为0
⑩ 高度:
对于任意节点n,n的高度为从n到一片树叶的最长路径长。所以树叶的高度为0.
11. 堂兄弟节点:
父节点在同一层的节点互为堂兄弟。
二叉树的定义:
* 一棵二叉树是节点的一个有限集合,该集合或者为空,或者是由一个根节点加上 两棵分别称为 左子树 和 右子树 的、 互不相交的二叉树组成。
二叉树的性质:
① 若二叉树的层次从0开始 ,则在二叉树的第i层,最多有2^i个节点。
② 高度为k的二叉树最多有 2^(k+1) -1 个节点(k>=-1) 高度为k,说明有 k+1 层。
③ 对于任何一棵二叉树,如果叶节点的个数为 n0,度为2的非叶节点个数为n2,则有 n0 = n2+1。
满二叉树:
* 每一层的节点 都达到最大值,则这个二叉树就是满二叉树。
完全二叉树:
* 若设二叉树的高度为 h ,则共有 h+1层 ,除第 h +1层 以外, 其它各层 的节点数 都达到最大个数。
* 最后一层从右向左连续缺省若干节点,这就是完全二叉树。
某一个节点下标为i ,则左孩子 为 2i+1 , 右孩子为 2i+2 父节点为 (i-1)/2
二叉树的遍历规则:
* **中序遍历规则:(LVR)
若二叉树为空,则结束;
否则 中序遍历左子树(L)
访问根节点 (V)
中序遍历右子树(R)
前序遍历规则:(VLR)
若二叉树为空,则结束
否则
访问根节点 (v)
前序遍历左子树(L)
前序遍历右子树(R)
后序遍历规则 :(LRV)
若二叉树为空,则结束
否则
后续遍历左子树(L)
后续遍历右子树(R)
访问根节点(V)
*/
