算法学到递归时，就算是有了一个坎，很多人迈不过去，迈不过去的原因主要是，很容易被绕进去，其主要原因是太多人想搞清楚整个递归执行的过程，而解决的办法就是跳出这种思维，不是关心递归执行的过程，而是你递归程序正确与否。用固定好的范式、形成顶层思维来解决递归问题。
    设计/理解递归程序：

    • 1、数学归纳法 -> 结构归纳法

    k(0)是正确的，假设K(i)是正确的，如果K(i+1)是正确的，则所有的K(n)都是正确的

    1. function fib(n){
    2.   if(n<=2)
    3.     return n;
    4.   return fib(n-1) + fib(n-2)
    5. }

    在上面最基础的斐波那契数列中，不要关注递归执行的过程，而只关注归纳是否正确。

    • 2、赋予递归函数一个明确的意义

    fib(n)代表的是第n项斐波那契数列的值

    • 3、思考边界条件

    n<=2即为边界条件

    • 4、实现递归过程

    写步骤1中推理出的递归函数
    因此，按着上面范式，碰到一个题目，先按着步骤1推理是否适合递归，接着三步编码实现：函数意义、边界条件、递归过程。
    eg1：二叉树的前序遍历：
    1、函数意义：前序遍历以root为根节点的二叉树
    2、边界条件：root为空是不需要遍历
    3、递归过程：前序遍历左子树、前序遍历右子树

    1. var preorderTraversal = function (root) {
    2.   //前序遍历以root为根节点的二叉树
    3.     const traversal = (root, res) => {
    4.       //边界条件
    5.         if (!root) {
    6.             return;
    7.         }
    8.         res.push(root.val);
    9.       //递归过程
    10.         traversal(root.left, res);
    11.         traversal(root.right, res)
    12.     }
    13.     let res = [];
    14.     traversal(root, res)
    15.     return res;
    16. };

    eg2：二叉树的最大深度
    1、函数意义： 传入根节点，获取最大深度
    2、边界条件：root
    3、递归过程：

    1. var maxDepth = function (root) {
    2.   if (!root) return 0;
    3.   const left = maxDepth(root.left);
    4.   const right = maxDepth(root.right);
    5.   return Math.max(left, right) + 1;
    6. };