排序算法的种类

排序可以分为内部排序和外部排序，在内存中进行的称为内部排序，当数据量很大时无法全部拷贝到内存需要使用外存，称为外部排序。
内部排序包括比较排序和非比较排序，比较排序包括插入/选择/交换/归并排序，非比较排序包括计数/基数/桶排序。
插入排序包括直接插入/希尔排序，选择排序包括直接选择/堆排序，交换排序包括冒泡/快速排序。

直接插入排序的原理

稳定，平均/最差时间复杂度 O(n²)，元素基本有序时最好时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。
每一趟将一个待排序记录按其关键字的大小插入到已排好序的一组记录的适当位置上，直到所有待排序记录全部插入为止。

希尔排序的原理

又称缩小增量排序，是对直接插入排序的改进，不稳定，平均时间复杂度 O(n^1.3^)，最差时间复杂度 O(n²)，最好时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。
把记录按下标的一定增量分组，对每组进行直接插入排序，每次排序后减小增量，当增量减至 1 时排序完毕。

直接选择排序的原理

不稳定，时间复杂度 O(n²)，空间复杂度 O(1)。
每次在未排序序列中找到最小元素，和未排序序列的第一个元素交换位置，再在剩余未排序序列中重复该操作直到所有元素排序完毕。

堆排序的原理

是对直接选择排序的改进，不稳定，时间复杂度 O(nlogn)，空间复杂度 O(1)。
将待排序记录看作完全二叉树，可以建立大根堆或小根堆，大根堆中每个节点的值都不小于它的子节点值，小根堆中每个节点的值都不大于它的子节点值。
以大根堆为例，在建堆时首先将最后一个节点作为当前节点，如果当前节点存在父节点且值大于父节点，就将当前节点和父节点交换。在移除时首先暂存根节点的值，然后用最后一个节点代替根节点并作为当前节点，如果当前节点存在子节点且值小于子节点，就将其与值较大的子节点进行交换，调整完堆后返回暂存的值。

冒泡排序的原理

稳定，平均/最坏时间复杂度 O(n²)，元素基本有序时最好时间复杂度 O(n)，空间复杂度 O(1)。
比较相邻的元素，如果第一个比第二个大就进行交换，对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对，每一轮排序后末尾元素都是有序的，针对 n 个元素重复以上步骤 n -1 次排序完毕。

快速排序的原理

是对冒泡排序的一种改进，不稳定，平均/最好时间复杂度 O(nlogn)，元素基本有序时最坏时间复杂度 O(n²)，空间复杂度 O(logn)。
首先选择一个基准元素，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，一部分全部小于等于基准元素，一部分全部大于等于基准元素，再按此方法递归对这两部分数据进行快速排序。
快速排序的一次划分从两头交替搜索，直到 low 和 high 指针重合，一趟时间复杂度 O(n)，整个算法的时间复杂度与划分趟数有关。
最好情况是每次划分选择的中间数恰好将当前序列等分，经过 log(n) 趟划分便可得到长度为 1 的子表，这样时间复杂度 O(nlogn)。
最坏情况是每次所选中间数是当前序列中的最大或最小元素，这使每次划分所得子表其中一个为空表 ，这样长度为 n 的数据表需要 n 趟划分，整个排序时间复杂度 O(n²)。

归并排序的原理

归并排序基于归并操作，是一种稳定的排序算法，任何情况时间复杂度都为 O(nlogn)，空间复杂度为 O(n)。
基本原理：应用分治法将待排序序列分成两部分，然后对两部分分别递归排序，最后进行合并，使用一个辅助空间并设定两个指针分别指向两个有序序列的起始元素，将指针对应的较小元素添加到辅助空间，重复该步骤到某一序列到达末尾，然后将另一序列剩余元素合并到辅助空间末尾。
适用场景：数据量大且对稳定性有要求的情况。

排序算法怎么选择

数据量规模较小，考虑直接插入或直接选择。当元素分布有序时直接插入将大大减少比较和移动记录的次数，如果不要求稳定性，可以使用直接选择，效率略高于直接插入。
数据量规模中等，选择希尔排序。
数据量规模较大，考虑堆排序（元素分布接近正序或逆序）、快速排序（元素分布随机）和归并排序（稳定性）。
一般不使用冒泡。