顺序查找

  1. /**
  2.  * @author wangyanqing
  3.  * @date 2020/9/14
  4.  * @description TODO 顺序查找
  5.  *
  6.  * 说明：顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表。
  7.  *
  8.  * 基本思想：顺序查找也称为线形查找，属于无序查找算法。
  9.  * 从数据结构线形表的一端开始，顺序扫描，
  10.  * 依次将扫描到的结点关键字与给定值k相比较，若相等则表示查找成功；
  11.  * 若扫描结束仍没有找到关键字等于k的结点，表示查找失败。
  12.  *
  13.  * 复杂度分析：　
  14.  * 查找成功时的平均查找长度为：（假设每个数据元素的概率相等） ASL = 1/n(1+2+3+…+n) = (n+1)/2 ;
  15.  * 当查找不成功时，需要n+1次比较，时间复杂度为O(n);
  16.  * 所以，顺序查找的时间复杂度为O(n)。
  17.  */
  18. public class SequenceSearch {
  19.     public static  boolean SequenceSearch(int a[],int k,int value){
  20.         for( int i = 0 ; i<k;i++){
  21.             if( value == a[i])
  22.                 return true;
  23.             else
  24.                 return false;
  25.         }
  26.         return false;
  27.     }
  28.     public static void main(String[] args) {
  29.         int[] a = {8,2,4,5,3,10,11,6,9};
  30.         System.out.println(SequenceSearch(a,a.length,20));
  31.     }
  33. }

二分查找

  1. /**
  2.  * @author wangyanqing
  3.  * @date 2020/9/14
  4.  * @description TODO 二分查找
  5.  *
  6.  * 说明：元素必须是有序的，如果是无序的则要先进行排序操作。
  7.  *
  8.  * 基本思想：也称为是折半查找，属于有序查找算法。
  9.  * 用给定值k先与中间结点的关键字比较，中间结点把线形表分成两个子表，
  10.  * 若相等则查找成功；若不相等，再根据k与该中间结点关键字的比较结果确定下一步查找哪个子表，
  11.  * 这样递归进行，直到查找到或查找结束发现表中没有这样的结点。
  12.  *
  13.  * 复杂度分析：最坏情况下，关键词比较次数为log2(n+1)，
  14.  * 且期望时间复杂度为O(log2n)；
  15.  *
  16.  * 注：折半查找的前提条件是需要有序表顺序存储，对于静态查找表，一次排序后不再变化，
  17.  * 折半查找能得到不错的效率。但对于需要频繁执行插入或删除操作的数据集来说，
  18.  * 维护有序的排序会带来不小的工作量，那就不建议使用。——《大话数据结构》
  19.  */
  20. public class BinarySearch {
  22.     /**
  23.      * @auther: wangyanqing
  24.      * @description: TODO  折半查找
  25.      * @date: 2020/9/14
  26.     */
  27.     public static int binarysearch(int[] a,int n,int value){
  28.         int low = 0;
  29.         int high = n - 1;
  30.         int mid;
  31.         while(low < high){
  32.             mid = (low + high)/2;
  33.             if(value < a[mid])
  34.                 high = mid - 1;
  35.             if(value > a[mid])
  36.                 low = mid + 1;
  37.             if(value == a[mid])
  38.                 return mid;
  39.         }
  40.         return -1;
  41.     }
  43.     /**
  44.      * @auther: wangyanqing
  45.      * @description: TODO 递归查找
  46.      * @date: 2020/9/14
  47.     */
  48.     public static int binarysearch(int[] a,int value,int low,int high){
  49.         int mid = (low + high)/2;
  50.         if(value == a[mid])
  51.             return mid;
  52.         mid = (low + high)/2;
  53.         if(value < a[mid])
  54.             return binarysearch(a,value,low,mid - 1);
  55.         if(value > a[mid])
  56.             return binarysearch(a,value,mid + 1,high);
  57.         return -1;
  58.     }
  60.     public static void main(String[] args) {
  61.         //int[] a = {1,4,2,9,8,6,7,0,3,5}
  62.         int[] a1 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  63.         System.out.println("折半二分查找: "+binarysearch(a1,a1.length,7));
  65.         //int[] a = {1,4,2,9,8,6,7,0,3,5}
  66.         int[] a2 = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
  67.         System.out.println("递归二分查找: "+binarysearch(a2,4,0,a2.length-1));
  68.     }
  70. }

插值查找

/**
 * @author wangyanqing
 * @date 2020/9/14
 * @description TODO 插值查询
 *
 * 在介绍插值查找之前，首先考虑一个新问题，为什么上述算法一定要是折半，而不是折四分之一或者折更多呢？
 *
 * 打个比方，在英文字典里面查“apple”，你下意识翻开字典是翻前面的书页还是后面的书页呢？
 * 如果再让你查“zoo”，你又怎么查？很显然，这里你绝对不会是从中间开始查起，
 * 而是有一定目的的往前或往后翻。
 * 同样的，比如要在取值范围1 ~ 10000 之间 100 个元素从小到大均匀分布的数组中查找5，
 * 我们自然会考虑从数组下标较小的开始查找。
 * 经过以上分析，折半查找这种查找方式，不是自适应的（也就是说是傻瓜式的）。二分查找中查找点计算如下：
 * mid=(low+high)/2, 即mid=low+1/2*(high-low);
 * 通过类比，我们可以将查找的点改进为如下：
 * mid=low+(key-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low)，
 * 也就是将上述的比例参数1/2改进为自适应的，根据关键字在整个有序表中所处的位置，
 * 让mid值的变化更靠近关键字key，这样也就间接地减少了比较次数。
 * 基本思想：基于二分查找算法，将查找点的选择改进为自适应选择，可以提高查找效率。当然，差值查找也属于有序查找。
 * 注：对于表长较大，而关键字分布又比较均匀的查找表来说，插值查找算法的平均性能比折半查找要好的多。
 * 反之，数组中如果分布非常不均匀，那么插值查找未必是很合适的选择。
 * 复杂度分析：查找成功或者失败的时间复杂度均为O(log2(log2n))。
 */
public class InsertionSearch {
    public static int InsertionSearch(int[] a, int value, int low, int high)
    {
        int mid = low+(value-a[low])/(a[high]-a[low])*(high-low);
        if(a[mid]==value)
            return mid;
        if(a[mid]>value)
            return InsertionSearch(a, value, low, mid-1);
        if(a[mid]<value)
            return InsertionSearch(a, value, mid+1, high);
        return -1;
    }
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
        System.out.println(InsertionSearch(a,2,0,a.length-1));
    }
}