2.1符号

让我们从重温在学校都学过的数学符号开始，但有些内容可能在毕业晚会一结束就忘了。

2.1.1 数据结构

标量是一个简单的数值，如15或−3.25。采用标量值的变量或常量用斜体字母表示，如x或a。

向量是标量值的有序列表，称为属性。我们将向量表示为粗体字符，例如x或w。向量可以可视化为指向多维空间中某些方向和点的箭头。图2.1给出了三个二维向量a=[2，3]，b=[−2，5]和c=[1，0]的例子。我们将向量的属性表示为带有索引的斜体值，例如：w或x。索引j表示向量的特定维度，即属性在列表中的位置。例如，在图2.1中以红色表示的向量a中，a=2，a。

符号x不要与幂运算符混淆，如x(平方）或x（立方）。如果我们要将幂运算符（例如square）应用于向量，我们这样写：（x）2。

一个变量可以有两个或两个以上的索引，如：xxx

矩阵是排列成行和列的数字的矩形数组。下面是一个有两行三(英文版写的是两行两列，但例子是两行三列)列的矩阵的例子，矩阵用粗体大写字母表示，例如A或W。

$$
\begin{bmatrix}
2 & 4 & -3 \
31 & -6 & 1
\end{bmatrix} \tag{4}
$$

集合是唯一元素的无序集合。我们用大写书法体字母表示一个集合。比如，S。集合里面的数字可以是有限的(包括一个固定的数量值)。在本节中，我们使用连谱号来表示集合，比如{1, 3, 18, 23, 235} 或者{x1, x2, x3, x4, . . . , xn}。一个集合可以是无限的，并且在某个区间包含所有的值。如果一个集合包含a，b之间所有的值，也包括a,b的值，那么可以用方括号表示为[a,b]。如果集合不包含a,b的值，这样的集合可以用圆括号表示为(a,b)。举个栗子，集合[0,1]包含诸如0,0.0001,0.25，0.784,0.9995和1这样的值。特殊集合R包含从负无穷到正无穷所有的数。

当元素x属于集合S时，我们记作x$\in$S，我们能从S和S两集合的相交的部分，得到一个新集合S。在这种情况下，我们写作S S S。比如，{1,3,5,8}交{1,8,4}得到新集合{1,8}。

我们能从S和S两集合的联合，得到一个新集合S。在这种情况下，我们写作S S S。比如，{1,3,5,8}并{1,8,4}得到新集合{1,3,4,5,8}。

2.1.2 大写Sigma符号