• 期盼通过每个阶段的局部最优选择，从而达到全局最优
  • 结果不一定是最优

    题目

    1.零钱兑换

    给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：
输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：
输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：
输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

示例 4：
输入：coins = [1], amount = 1
输出：1

示例 5：
输入：coins = [1], amount = 2
输出：2

提示：

  • 1 <= coins.length <= 12
  • 1 <= coins[i] <= 231 - 1
  • 0 <= amount <= 104

    2.分发饼干- 455

    假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释:
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释:
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示：

  • 1 <= g.length <= 3 * 104
  • 0 <= s.length <= 3 * 104
  • 1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1

思路：

  • 局部最优：既能满足孩子，还消耗最少
  • 现将较小的饼干分给胃口最小的孩子

解题步骤：

  • 对饼干数组和胃口数组升序排序
  • 遍历饼干数组，找到能满足第一个孩子的饼干
  • 然后继续遍历饼干数组，找到满足第2、3、4…n个孩子的饼干
  1. /**
  2.  * @param {number[]} g
  3.  * @param {number[]} s
  4.  * @return {number}
  5.  */
  6. var findContentChildren = function(g, s) {
  7.       // 对饼干数组和胃口数组进行升序排列
  8.     const sortFun = (a, b) => {
  9.         return a - b
  10.     }
  11.     g.sort(sortFun)
  12.     s.sort(sortFun)
  13.       // 定义孩子的位置
  14.     let i = 0
  15.     // 遍历饼干数组
  16.     s.forEach(n => {
  17.           // 如果饼干尺寸大于孩子的胃口值
  18.         if(n >= g[i]) {
  19.               // 就算满足了需求，进行下一个孩子的比较
  20.             i++
  21.         }
  22.     })
  23.       // 最后满足了几个孩子
  24.     return i
  25. };
  • 时间复杂度：排序的时间复杂度O(NlogN) + O(N) = O(NlogN)
  • 空间复杂度：没有任何变量的存储的线性增加，O(1)

    3.买卖股票的最佳时机2 - 122

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

  • 1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
  • 0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

思路：

  • 上帝视角，直到未来的价格
  • 局部最优，见好就收，见差就不动，不做任何长远打算

解题步骤：

  • 新建一个变量，统计总利润
  • 遍历价格数组，如果当前价格比昨天高，就在昨天买，今天卖，否则就不交易
  1. /**
  2.  * @param {number[]} prices
  3.  * @return {number}
  4.  */
  5. var maxProfit = function(prices) {
  6.       // 利润总和
  7.     let m = 0
  8.     for(let i = 1; i< prices.length; i++) {
  9.           // 如果今天比昨天高，就前一天买，第二天卖
  10.         if(prices[i] > prices[i-1]) {
  11.               // 利润和+=今天的价格-昨天的价格
  12.             m += prices[i] - prices[i-1]
  13.         }
  14.     } 
  15.     return m 
  16. };