JavaScript 不是类型语言。与许多其他编程语言不同，JavaScript 不定义不同类型的数字，比如整数、短、长、浮点等等。在JavaScript中，数字不分为整数类型和浮点型类型，所有的数字都是浮点型类型。JavaScript采用IEEE 754标准定义的64位浮点格式表示数字，它能表示最大值为±1.7976931348623157 x 10308，最小值为±5 x 10 -324。
位运算符是在数字底层（即表示数字的 32 个数位）进行操作的。js中所有的数值都是以IEE754 64位格式存储的，但位操作符并不直接操作64位的值，而是先将64位的值转换成32位的整数，然后执行操作，最后再将结果转换回64位。
关于js数字表示：https://juejin.im/post/5b90e00e6fb9a05cf9080dff
重温整数
ECMAScript 整数有两种类型，即有符号整数（允许用正数和负数）和无符号整数（只允许用正数）。在 ECMAScript 中，所有整数字面量默认都是有符号整数，这意味着什么呢？
有符号整数
有符号整数使用 31 位表示整数的数值，用第 32 位表示整数的符号，0 表示正数，1 表示负数。数值范围从 -2147483648 到 2147483647。为啥0表示整数，1表示负数呢？ (-1)^0 = 1 , (-1)^1= -1
可以以两种不同的方式存储二进制形式的有符号整数，一种用于存储正数，一种用于存储负数。正数是以真二进制形式存储的，前 31 位中的每一位都表示 2 的幂，从第 1 位（位 0）开始，表示 2**0，第 2 位（位 1）表示 21**。没用到的位用 0 填充，即忽略不计。例如，下图展示的是数 18 的表示法。
18 的二进制版本只用了前 5 位，它们是这个数字的有效位。把数字转换成二进制字符串，就能看到有效位：
var iNum = 18;alert(iNum.toString(2)); //输出 "10010"
这段代码只输出 “10010”，而不是 18 的 32 位表示。其他的数位并不重要，因为仅使用前 5 位即可确定这个十进制数值。如下图所示：
负数也存储为二进制代码，不过采用的形式是二进制补码。
计算数字二进制补码的步骤有三步：
确定该数字的非负版本的二进制表示（例如，要计算 -18的二进制补码，首先要确定 18 的二进制表示）
求得二进制反码，即要把 0 替换为 1，把 1 替换为 0
在二进制反码上加 1
要确定 -18 的二进制表示，首先必须得到 18 的二进制表示，如下所示：
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
接下来，计算二进制反码，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
最后，在二进制反码上加 1，如下所示：
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 11011---------------------------------------1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
因此，-18 的二进制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。记住，在处理有符号整数时，开发者不能访问 位 31的。
有趣的是，把负整数转换成二进制字符串后，ECMAScript 并不以二进制补码的形式显示，而是用数字绝对值的标准二进制代码前面加负号的形式输出。例如：
var iNum = -18;alert(iNum.toString(2)); //输出 "-10010"
这段代码输出的是 “-10010”，而非二进制补码，这是为避免访问位 31。为了简便，ECMAScript 用一种简单的方式处理整数，使得开发者不必关心它们的用法。
无符号整数
无符号整数把最后一位（位 31）作为另一个数位处理。在这种模式中，第 32 位不表示数字的符号，而是值 2。由于这个额外的位，无符号整数的数值范围为 0 到 4294967295的正数。对于小于 2147483647 的整数来说，无符号整数看来与有符号整数一样，而大于 2147483647 的整数则要使用位 31（在有符号整数中，这一位总是 0）。
把无符号整数转换成字符串后，只返回它们的有效位。
注意：所有整数字面量都默认存储为有符号整数。只有 ECMAScript 的位运算符才能创建无符号整数。
位运算
按位非 NOT ~
反转操作数的比特位，即0变成1，1变成0。
位运算 NOT 是三步的处理过程：
把运算数转换成 32 位数字
把二进制数转换成它的二进制反码
把二进制数转换成浮点数
例如：
var iNum1 = 25; //25 等于 00000000000000000000000000011001var iNum2 = ~iNum1; //转换为 11111111111111111111111111100110alert(iNum2); //输出 "-26"
位运算 NOT 实质上是对数字求负，然后减 1，因此 25 变 -26。用下面的方法也可以得到同样的方法：
var iNum1 = 25;var iNum2 = -iNum1 -1;alert(iNum2); //输出 -26
对任一数值 x 进行按位非操作的结果为 -(x + 1)
使用案例：
var str = 'rawr';var searchFor = 'a';// 这是 if (-1*str.indexOf('a') <= 0) 条件判断的另一种方法if (~str.indexOf(searchFor)) {// searchFor 包含在字符串中} else {// searchFor 不包含在字符串中}// (~str.indexOf(searchFor))的返回值// r == -1// a == -2// w == -3
~~ 双否定操作符，可以用来代替 Math.floor() ，不过对于正整数来说两个运算的结果是一样的，对于负数不相同。
~~4.5 // 4Math.floor(4.5) // 4~~-4.5 // -4Math.floor(-4.5) // -5
按位与 AND &
对于每一个比特位，只有两个操作数相应的比特位都是1时，结果才为1，否则为0。
| 第一个数字中的数位 | 第二个数字中的数位 | 结果 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
例如，要对数字 25 和 3 进行 AND 运算，代码如下所示：
var iResult = 25 & 3;alert(iResult); //输出 "1"
25 和 3 进行 AND 运算的结果是 1。为什么？分析如下：
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10013 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011---------------------------------------------AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
可以看出，在 25 和 3 中，只有一个数位（位 0）存放的都是 1，因此，其他数位生成的都是 0，所以结果为 1。
将任一数值 x 与 0 执行按位与操作，其结果都为 0。将任一数值 x 与 -1 执行按位与操作，其结果都为 x。
按位或 OR |
对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位至少有一个1时，结果为1，否则为0。
| 第一个数字中的数位 | 第二个数字中的数位 | 结果 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
仍然使用 AND 运算符所用的例子，对 25 和 3 进行 OR 运算，代码如下：
var iResult = 25 | 3;alert(iResult); //输出 "27"
25 和 3 进行 OR 运算的结果是 27：
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10013 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011--------------------------------------------OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
可以看出，在两个数字中，共有 4 个数位存放的是 1，这些数位被传递给结果。二进制代码 11011 等于 27。
将任一数值 x 与 0 进行按位或操作，其结果都是 x。将任一数值 x 与 -1 进行按位或操作，其结果都为 -1。
使用 x | 0 取整：
1.5 | 0 // 1-1.5 | 0 // -1
按位异或 XOR ^
对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个1时，结果为1，否则为0。也就是相同则为0，不同则为1。真值表如下：
| 第一个数字中的数位 | 第二个数字中的数位 | 结果 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
将任一数值 x 与 0 进行异或操作，其结果为 x。将任一数值 x 与 -1 进行异或操作，其结果为 ~x。**任何数 n 跟 自己 异或 结果是 0。**
交换两个数：
var x = 1,y = 2x = x ^ yy = x ^ y // y = (x ^ y) ^ y = x ^ (y ^ y) = x ^ 0 = xx = x ^ y // x = (x ^ y) ^ x = (x ^ x) ^ y = 0 ^ y = y
对 25 和 3 进行 XOR 运算，代码如下：
var iResult = 25 ^ 3;alert(iResult); //输出 "26"
25 和 3 进行 XOR 运算的结果是 26：
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 10013 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011---------------------------------------------XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010
可以看出，在两个数字中，共有 4 个数位存放的是 1，这些数位被传递给结果。二进制代码 11010 等于 26。
在 LeetCode上有一个题：
给一个非空数组，数组中的大部分数字都是成对出现的，只有一个是成单的，找出这个单个的数字，要求不适用额外的空间？
比如： [2,2,1] // 1 [4,1,2,1,2] // 4
function singleNumber(A){let res = 0for(let n of A){res ^= n}return res}
左移运算 <<
左移运算由两个小于号表示（<<）。它把数字中的所有数位向左移动指定的数量。例如，把数字 2（等于二进制中的 10）左移 5 位，结果为 64（等于二进制中的 1000000）：
var iOld = 2; //等于二进制 10var iNew = iOld << 5; //等于二进制 1000000 十进制 64
注意：在左移数位时，数字右边多出 5 个空位。左移运算用 0 填充这些空位，使结果成为完整的 32 位数字。
注意：左移运算保留数字的符号位。例如，如果把 -2 左移 5 位，得到的是 -64，而不是 64。“符号仍然存储在第 32 位中吗？”是的，不过这在 ECMAScript 后台进行，开发者不能直接访问第 32 个数位。即使输出二进制字符串形式的负数，显示的也是负号形式（例如，-2 将显示 -10。）
在数字 **x 上左移 y 比特得到 x 2**.*
有符号右移运算 >>
它把 32 位数字中的所有数位整体右移，同时保留该数的符号（正号或负号）。有符号右移运算符恰好与左移运算相反。例如，把 64 右移 5 位，将变为 2：
var iOld = 64; //等于二进制 1000000var iNew = iOld >> 5; //等于二进制 10 十进制 2
同样，移动数位后会造成空位。这次，空位位于数字的左侧，但位于符号位之后。ECMAScript 用符号位的值填充这些空位，创建完整的数字，如下图所示：
使用有符号右移运算，在二分查找中求中间值：
var n = 13 >> 1 // 6
在数字 **x 上左移 y 比特得到 x / 2**.
无符号右移运算 >>>
它将无符号 32 位数的所有数位整体右移。对于正数，无符号右移运算的结果与有符号右移运算一样。
用有符号右移运算中的例子，把 64 右移 5 位，将变为 2：
var iOld = 64; //等于二进制 1000000var iNew = iOld >>> 5; //等于二进制 10 十进制 2
对于负数，情况就不同了。
无符号右移运算用 0 填充所有空位。对于正数，这与有符号右移运算的操作一样，而负数则被作为正数来处理。
由于无符号右移运算的结果是一个 32 位的正数，所以负数的无符号右移运算得到的总是一个非常大的数字。例如，如果把 -64 右移 5 位，将得到 134217726。如何得到这种结果的呢？
要实现这一点，需要把这个数字转换成无符号的等价形式（尽管该数字本身还是有符号的），可以通过以下代码获得这种形式：
var iUnsigned64 = -64 >>> 0;
然后，用 Number 类型的 toString() 获取它的真正的位表示，采用的基为 2：
alert(iUnsigned64.toString(2));
这将生成 11111111111111111111111111000000，即有符号整数 -64 的二进制补码表示，不过它等于无符号整数 4294967232。
出于这种原因，使用无符号右移运算符要小心。
“有符号右移” 和 “无符号右移” 只在计算负数的情况下存在差异，>> 在符号位的右侧补0，不移动符号位；而 >>> 是在符号位的左侧补0，符号位发生移动和改变。
如何将小数转换成二进制？
乘 2 取整法：
比如：
0.1 转 二进制：
0.1 2 = 0.2 0 // 作为小数后的第一位
0.2 2 = 0.4 0
0.4 2 = 0.8 0
0.8 2 = 1.6 1 // 遇到有整数，取整数
0.6 2 = 1.2 1
0.2 2 = 0.4 0 // 开始循环了
…
然后将上面的数作为小数位拼起来：0.000110011001100110011001100…
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