原链接:https://leetcode-cn.com/problems/gas-station/
题目:
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
如果题目有解,该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组,且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数。
示例1:
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例2:
输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
贪心算法: 贪心算法是说在有多种决策可选时,我们会选择一个最优的策略,即所谓的贪心算法。
举一个最简单的例子,田忌赛马问题。在对方出上等马的时候,我方没有任何一匹马能赢这一局,既然注定是输,那么我们 希望尽量减少我们的损失。何谓损失?我们每一局都会用掉一匹马,那么对于必输的局,显然用掉最弱的马是最好的。这里就可以归类出两个名词:
局部目标:在贪心问题中,总归有一个局部的目标。例如在上述场景里,我们希望减少这一轮的损失。这就是一个局部目标。和局部目标对应的是全局目标,全局上来说我们当然希望最终能赢得比赛。 策略:在这个局部情景里,我们有多种可用的决策,例如我们可以挑选任意一匹马应战。 实际上,很多问题都可以拆解为若干个局部问题和局部策略。如果这一类问题满足:
- 局部问题存在最优解。
- 局部问题最优可以保证全局问题最优。
那么这个问题就可以通过贪心算法解决。
解法:通过阅读题目可以知道,该问题可以拆解成为若干个局部问题,也就是经过每个加油站剩余的油量是多少,那么解决这个局部问题的策略就是求解经过每个加油站时的剩余油量,我们将示例1的分布油量计算写成这样 0+(4-1)+(5-2)+(1-3)+(2-4)+(3-5)=0
发现,求解经过每个加油站时的剩余油量这个策略可以转化成这样一种描述,即找到第 i
个能够出发的加油站,通过求解从第 i
个加油站开始经过加油站的 gas[i] - cost[i]
的值并做判断剩余的油量。
在 gas[i]
循环内:
- 如果
gas[i] - cost[i] < 0
,表示当前汽车没办法开到第i+1
个加油站,则跳出循环,重新进入下一个循环,直到找到有足够油量出发的加油站并记录当前这个加油站的数组下标。 - 计算经过每个加油站的剩余油量
res
,如果res > 0
返回开始出发的加油站的数组下标,如果res < 0
则返回-1
。题目中的绕环路行驶一周,就说明遍历一遍数组最后的剩余油量大于等于0,只需要找到可以出发的起始下标。
var canCompleteCircuit = function(gas, cost) {
let res = 0,index=0,start=0;
for(let i=0;i<gas.length;i++){
start += gas[i] - cost[i];
res += gas[i] - cost[i];
if(start < 0){
start = 0;
index = (i+1) % gas.length;
}
}
return res < 0 ? -1 : index;
};