集合与数集

集合
1.集合的概念：
1.对象：研究的客体.（客观存在，或思想中的事务或符号）
2.集合：就是把一些确定的不同的对象看成一个整体.（这个整体就是集合）
例子：1.所有身高超过一米八的人（集合就是所有超过一米八的人打包起来一个整体）
集合的特点：1.确定性：反例：长得好看的人（每个人标准不同）
2.无序性：例：网通b2的全部学生
3.互异性：不能有一样的，有一样的只能算一个.
元素：集合中的对象称为元素
集合我们一般用大写字母A,B,C来表示
元素一般用小写字母a,b,c表示
2.元素与集合的关系
1.属于：元素a在集合A中：称元素a属于集合A，记a c A
2.不属于：元素a不在集合A中，称元素a不属于集合A，记a 不属于符号 A
例：A={宇宙中的星球}，a=椅子，b=地球
例：A={中国人}，a=川信的聂冰雨，b=伦敦的jenny
数集：由数字组成的集合
例：A={1,2,4,7}，a=3，b=4
3.集合的分类
1.空集：没有含有元素的集合.记为0加一个/ 例：A={小于-1的整数}=空集
2.有限集：集合中的元素为有限多个.例：A={1,2,3,4,5} B={网通b2的学生}
3.无限集：含有无限多个元素的集合.例A={大于三的数} B={大于二且小于五的数}
4.常用数集：
1.自然数集：N：0，1，2，3，4…….
2.正整数集：N右上角加个加号：{1，2，3，4，….}没有零
3.整数集z加斜杠：{….-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，…………}
4.有理数集Q：{整数的商}1.整数。2.有限小数.3.无限循环小数.
万物皆数概念：毕达哥拉斯定理：勾股定理
5.无理数：无限不循环小数，根号2，根号3，pai，e
6.实数：R={无理数与有理数}
7.虚数：
8.复数：{实数和虚数}

区间与虚数

区间：
1.开区间：（a，b）：大于a小于b的所有实数组成的集合.
2.闭区间：【a，b】大于等于a，小于等于b的所有实数组成的集合
3.半开半闭区间：【a，b），（a，b】
集合的运算：交并补.
1.集合的交：a交b={集合a，b的所有公共元素}向下.
2.集合的部分：a并b={集合a与b的所有元素}向上.
3集合的补：c小uA={集合U中不属于A的元素}


当a=0时，则为纯虚数

复数

复数表示方法：1.a+bi
2.复数几何表示：用复平面上的点，来表示复数，平面直角坐标系
x轴为实轴，y轴为虚轴，实部对应实轴，虚部对应虚轴
原点到复数的点，就是复数对应的向量
复数a+bi的模：此复数对应向量的长度，记为r
则r的平方=根号a平方+b平方
复数的三角函数表示方法：

复数的四则运算：
加法：实部加实部，虚部加虚部
减法：实部减实部，虚部减虚部
乘法：（实部1+虚部1）*（实部2+虚部2）
实部相同，虚部相反的情况下，结果=实部的平方+虚部的平方

方程式与不等式

方程式消元法

一元二次方程：未知数只有一个，并且未知数的次数为2的等式
平方差（a+b）（a-b）=a平方-b的平方
提公因式就是 x的平方-3x=0然后提出x
也就是x（x-3）=0
十字相乘法

公式法
针对：ax平方+bx+c=0，a不等于0 利用判别式=b的平方-4ac
判别式<0时 无解
判别式=0时 x1=x2=-2a分之b
判别式>0的时 x=2a分之-b加减根号判别式

不等式：
一元二次不等式：先求等于0的解，然后再用下面的
大于取两边，小于取中间