题目
请实现一个函数,用来判断一棵二叉树是不是对称的。
如果一棵二叉树和它的镜像一样,那么它是对称的。
样例
如下图所示二叉树[1,2,2,3,4,4,3,null,null,null,null,null,null,null,null]为对称二叉树:
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
如下图所示二叉树[1,2,2,null,4,4,3,null,null,null,null,null,null]不是对称二叉树:
1
/ \
2 2
\ / \
4 4 3

解法:树的遍历

本题就是要看左子树和右子树是否对称
经过观察可以发现,只要左子树的中序遍历和右子树的逆中序遍历(右中左)一一对应,那么它们就是对称的
先用递归来实现,代码简洁易懂
时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

  1. /**
  2. * Definition for a binary tree node.
  3. * struct TreeNode {
  4. * int val;
  5. * TreeNode *left;
  6. * TreeNode *right;
  7. * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  8. * };
  9. */
  10. class Solution {
  11. public:
  12. bool isSymmetric(TreeNode* root) {
  13. if (!root) return true;
  14. return inorder(root->left, root->right);
  15. }
  16. bool inorder(TreeNode* tl, TreeNode* tr) {
  17. if (!tl && !tr) return true;
  18. if (!tl || !tr) return false;
  19. if (tl->val != tr->val) return false;
  20. return inorder(tl->left, tr->right) && inorder(tl->right, tr->left);
  21. }
  22. };

也可以借助栈,用非递归的方式实现
时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)

  1. /**
  2. * Definition for a binary tree node.
  3. * struct TreeNode {
  4. * int val;
  5. * TreeNode *left;
  6. * TreeNode *right;
  7. * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
  8. * };
  9. */
  10. class Solution {
  11. public:
  12. bool isSymmetric(TreeNode* root) {
  13. if (!root) return true;
  14. stack<TreeNode*> left, right;
  15. auto l = root->left, r = root->right;
  16. while (l || r || left.size()) {
  17. while (l && r) {
  18. left.push(l), right.push(r);
  19. l = l->left, r = r->right;
  20. }
  21. if (l || r) return false;
  22. l = left.top(), r = right.top();
  23. left.pop(), right.pop();
  24. if (l->val != r->val) return false;
  25. l = l->right, r = r->left;
  26. }
  27. return true;
  28. }
  29. };