老鼠试毒
问题
# 假设有1000瓶药水，其中有一瓶是毒药，注射在小白鼠身上24小时以后死亡，如何快速，高效，低成本的找出这瓶毒药？
方法一
相信很多人都能想到第一种方法
# 找1000只小白鼠，挨个注射过去，24小时以后，哪只小白鼠死亡，哪瓶药水就是毒药
但是假设这种药水是治疗猪的一种药水，只能和猪进行作用反应，或者是牛，那么按照我们的方法一，就需要1000头猪，或者1000头牛，假设一头猪或者一头牛的价值1000，1000头就是 1000*1000=1 000 000，一百万。我们的实验成本很高。
如何用较低的成本来完成这个实验呢？有人也会想到第二种方法
方法二
# 找1只小白鼠，每天注射一种药水。哪天小白鼠死亡，那么那天的药水就是毒药
这种方法就很凭运气，运气好，第一天就能找到毒药，运气不好，第999天才能找到毒药。【如果第999天都没有小白鼠死亡，说明第1000瓶药水是毒药】
而且这种方法实验完需要 1000/365=2.7397260274，大概要3年左右的时间。
当然也有很多人能想到方法三，方法四
| 方案 | 小白鼠（只） | 时长（天） | |
|---|---|---|---|
| 方法一 | 1000只小白鼠，只花1天 | 1000 | 1 |
| 方法二 | 1只小白鼠，花1000天 | 1 | 1000 |
| 方法三 | 10只小白鼠，100天 | 10 | 100 |
| 方法四 | 100只小白鼠，10天 | 100 | 10 |
| 程序员 | 二进制法 | 10 | 1 |
那我们程序猿都知道的二进制法。可以只花10只小白鼠，只用1天即可完成该实验。
二进制法
我们有10只小白鼠，
给10只小白鼠分别标号1,2,4,8,16,32,64,128,256,512
给药水编号，1,2,3,4,5,6,7…
1号药水注射到编号为1的小白鼠身上，
2号药水注射到编号为2的小白鼠身上，
3号药水，发现并没有编号为3的小白鼠，将第一只和第二只小白鼠编号加起来等于3，将药水注射到该2只小白鼠身上，
4号药水注射到编号为4的小白鼠身上，
5号药水，发现并没有编号为5的小白鼠，将第一只和第三只小白鼠编号加起来等于5，将药水注射到该2只小白鼠身上，
6号药水，发现并没有编号为6的小白鼠，将第二只和第三只小白鼠编号加起来等于6，将药水注射到该2只小白鼠身上，
7号药水，发现并没有编号为5的小白鼠，将第二只，第三只，第四只小白鼠编号加起来等于7，将药水注射到该7只小白鼠身上，
8号药水注射到编号为8的小白鼠身上，
假设2号药水有毒，那么凡是注射2号药水的小白鼠都会死亡，那么就是第1只和第2只会死亡，
凡是注射了有毒药水的老鼠就会死亡，换言之，死亡的老鼠身上的编号加起来就是药水的编号，我们发现1000号药水仅用到了6只老鼠，
那么试问一下，如果所有的老鼠都死亡说明这药水的编号是多少呢？答案：1023=512+256+128+64+32+16+8+4+2+1
表格如下：
| 第10只 | 第9只 | 第8只 | 第7只 | 第6只 | 第5只 | 第4只 | 第3只 | 第2只 | 第1只 | 药水编号 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
| 1 | 1 | |||||||||
| 1 | 2 | |||||||||
| 1 | 1 | 3 | ||||||||
| 1 | 4 | |||||||||
| 1 | 1 | 5 | ||||||||
| 1 | 1 | 6 | ||||||||
| 1 | 1 | 1 | 7 | |||||||
| 1 | 8 | |||||||||
| … | ||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 326 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1000 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ？ |
将注射药水的老鼠标号为1，没有注射的标号为0，得到一个 0101的数列，这个数列就是 二进制。
如果很多 1111101000 这样写很不容易读，非常容易读错，所以4个分一下 0011 1110 1000，前面不足四位的，补零
打开计算器
验算 十进制的 326 是否等于 二进制的 0001 0100 0110
练习题
写出 235 的二进制
答案：1110 1011
写出 1011 0111 的十进制
答案：183
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