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描述

形如a= b + c + d的等式被称为完美立方等式。例如12= 6 + 8 + 10 。编写一个程序，对任给的正整数N (N ≤ 100)，寻找所有的四元组(a, b, c, d)，使得a = b + c + d，其中a,b,c,d 大于 1, 小于等于N，且b ≤ c ≤ d。

输入

一个正整数N (N≤100)。

输出

每行输出一个完美立方。输出格式为：
Cube = a, Triple = (b,c,d)
其中a,b,c,d所在位置分别用实际求出四元组值代入。

请按照a的值，从小到大依次输出。当两个完美立方等式中a的值相同，则b值小的优先输出、仍相同则c值小的优先输出、再相同则d值小的先输出。

样例输入

24

样例输出

Cube = 6, Triple = (3,4,5)
Cube = 12, Triple = (6,8,10)
Cube = 18, Triple = (2,12,16)
Cube = 18, Triple = (9,12,15)
Cube = 19, Triple = (3,10,18)
Cube = 20, Triple = (7,14,17)
Cube = 24, Triple = (12,16,20)

思路

1. 题目要求 a 的值从小到大输出, 所以 a 从小到大枚举.
2. 这是不可避免的四重循环, 但不是每一个元素都在答案空间. 通过思考我们可以得到各个变量的枚举空间:
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代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int N;
    cin >> N;
    for(int a = 2; a <= N; a++) {
        for(int b = 2; b <= a - 1; b++) {
            for(int c = b; c <= a - 1; c++) {
                for(int d = c; d <= a - 1; d++) {
                    if(a*a*a == b*b*b + c*c*c + d*d*d) 
                        printf("Cube = %d, Triple = (%d,%d,%d)\n", a, b, c, d);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}